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← | N 39 |
← 236.60 m → | N 39 |
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↑ 236.56 m ↓ |
↑ 236.56 m ↓ |
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N 39 |
← 236.61 m → 55 970 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127452850341797 y=0.381374359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127452850341797 × 217)
floor (0.127452850341797 × 131072)
floor (16705.5)tx = 16705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381374359130859 × 217)
floor (0.381374359130859 × 131072)
floor (49987.5)ty = 49987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16705 / 49987 ti = "17/16705/49987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16705/49987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16705 ÷ 217
16705 ÷ 131072x = 0.127449035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49987 ÷ 217
49987 ÷ 131072y = 0.381370544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127449035644531 × 2 - 1) × π
-0.745101928710938 × 3.1415926535Λ = -2.34080675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381370544433594 × 2 - 1) × π
0.237258911132812 × 3.1415926535Φ = 0.745370852192253 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34080675} λ = -2.34080675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745370852192253))-π/2
2×atan(2.10722275827352)-π/2
2×1.12770845894303-π/2
2.25541691788606-1.57079632675φ = 0.68462059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34080675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.118347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68462059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.225870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16705 KachelY 49987 -2.34080675 0.68462059 -134.118347 39.225870 Oben rechts KachelX + 1 16706 KachelY 49987 -2.34075881 0.68462059 -134.115601 39.225870 Unten links KachelX 16705 KachelY + 1 49988 -2.34080675 0.68458346 -134.118347 39.223743 Unten rechts KachelX + 1 16706 KachelY + 1 49988 -2.34075881 0.68458346 -134.115601 39.223743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68462059-0.68458346) × R
3.71299999999408e-05 × 6371000dl = 236.555229999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68462059-0.68458346) × R
3.71299999999408e-05 × 6371000dr = 236.555229999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34080675--2.34075881) × cos(0.68462059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774659033813915 × 6371000do = 236.600808650145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34080675--2.34075881) × cos(0.68458346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774682513517526 × 6371000du = 236.607979955995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68462059)-sin(0.68458346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774659033813915-0.774682513517526)× R²
abs(-2.34075881--2.34080675)×2.34797036117174e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34797036117174e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34797036117174e-05× 40589641000000 ar = 55970.0069197366m²