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← 235.09 m → | N 39 |
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↑ 235.09 m ↓ |
↑ 235.09 m ↓ |
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N 39 |
← 235.10 m → 55 269 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127452850341797 y=0.379772186279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127452850341797 × 217)
floor (0.127452850341797 × 131072)
floor (16705.5)tx = 16705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379772186279297 × 217)
floor (0.379772186279297 × 131072)
floor (49777.5)ty = 49777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16705 / 49777 ti = "17/16705/49777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16705/49777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16705 ÷ 217
16705 ÷ 131072x = 0.127449035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49777 ÷ 217
49777 ÷ 131072y = 0.379768371582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127449035644531 × 2 - 1) × π
-0.745101928710938 × 3.1415926535Λ = -2.34080675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379768371582031 × 2 - 1) × π
0.240463256835938 × 3.1415926535Φ = 0.755437601112465 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34080675} λ = -2.34080675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755437601112465))-π/2
2×atan(2.12854277226773)-π/2
2×1.13159518402817-π/2
2.26319036805634-1.57079632675φ = 0.69239404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34080675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.118347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69239404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.671256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16705 KachelY 49777 -2.34080675 0.69239404 -134.118347 39.671256 Oben rechts KachelX + 1 16706 KachelY 49777 -2.34075881 0.69239404 -134.115601 39.671256 Unten links KachelX 16705 KachelY + 1 49778 -2.34080675 0.69235714 -134.118347 39.669142 Unten rechts KachelX + 1 16706 KachelY + 1 49778 -2.34075881 0.69235714 -134.115601 39.669142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69239404-0.69235714) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dl = 235.089900000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69239404-0.69235714) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dr = 235.089900000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34080675--2.34075881) × cos(0.69239404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.7697199108078 × 6371000do = 235.092273351052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34080675--2.34075881) × cos(0.69235714) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769743466570345 × 6371000du = 235.099467887259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69239404)-sin(0.69235714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7697199108078-0.769743466570345)× R²
abs(-2.34075881--2.34080675)×2.35557625455352e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35557625455352e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35557625455352e-05× 40589641000000 ar = 55268.6647205295m²