↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.03 m ↓ |
↑ 235.03 m ↓ |
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N 39 |
← 235.01 m → 55 232 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127445220947266 y=0.379726409912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127445220947266 × 217)
floor (0.127445220947266 × 131072)
floor (16704.5)tx = 16704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379726409912109 × 217)
floor (0.379726409912109 × 131072)
floor (49771.5)ty = 49771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16704 / 49771 ti = "17/16704/49771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16704/49771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16704 ÷ 217
16704 ÷ 131072x = 0.12744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49771 ÷ 217
49771 ÷ 131072y = 0.379722595214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12744140625 × 2 - 1) × π
-0.7451171875 × 3.1415926535Λ = -2.34085468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379722595214844 × 2 - 1) × π
0.240554809570312 × 3.1415926535Φ = 0.755725222510185 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34085468} λ = -2.34085468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755725222510185))-π/2
2×atan(2.12915507476643)-π/2
2×1.13170586782369-π/2
2.26341173564737-1.57079632675φ = 0.69261541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34085468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69261541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.683940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16704 KachelY 49771 -2.34085468 0.69261541 -134.121094 39.683940 Oben rechts KachelX + 1 16705 KachelY 49771 -2.34080675 0.69261541 -134.118347 39.683940 Unten links KachelX 16704 KachelY + 1 49772 -2.34085468 0.69257852 -134.121094 39.681826 Unten rechts KachelX + 1 16705 KachelY + 1 49772 -2.34080675 0.69257852 -134.118347 39.681826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69261541-0.69257852) × R
3.68900000000671e-05 × 6371000dl = 235.026190000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69261541-0.69257852) × R
3.68900000000671e-05 × 6371000dr = 235.026190000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34085468--2.34080675) × cos(0.69261541) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769578573380989 × 6371000do = 235.000075412267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34085468--2.34080675) × cos(0.69257852) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769602129045314 × 6371000du = 235.007268417743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69261541)-sin(0.69257852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769578573380989-0.769602129045314)× R²
abs(-2.34080675--2.34085468)×2.35556643249923e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35556643249923e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35556643249923e-05× 40589641000000 ar = 55232.0176526214m²