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N 79 |
← 54.18 m → 2 934 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127445220947266 y=0.115749359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127445220947266 × 217)
floor (0.127445220947266 × 131072)
floor (16704.5)tx = 16704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115749359130859 × 217)
floor (0.115749359130859 × 131072)
floor (15171.5)ty = 15171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16704 / 15171 ti = "17/16704/15171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16704/15171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16704 ÷ 217
16704 ÷ 131072x = 0.12744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15171 ÷ 217
15171 ÷ 131072y = 0.115745544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12744140625 × 2 - 1) × π
-0.7451171875 × 3.1415926535Λ = -2.34085468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115745544433594 × 2 - 1) × π
0.768508911132812 × 3.1415926535Φ = 2.41434194936413 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34085468} λ = -2.34085468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41434194936413))-π/2
2×atan(11.182409344279)-π/2
2×1.4816074044921-π/2
2.9632148089842-1.57079632675φ = 1.39241848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34085468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39241848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.779702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16704 KachelY 15171 -2.34085468 1.39241848 -134.121094 79.779702 Oben rechts KachelX + 1 16705 KachelY 15171 -2.34080675 1.39241848 -134.118347 79.779702 Unten links KachelX 16704 KachelY + 1 15172 -2.34085468 1.39240998 -134.121094 79.779215 Unten rechts KachelX + 1 16705 KachelY + 1 15172 -2.34080675 1.39240998 -134.118347 79.779215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39241848-1.39240998) × R
8.49999999985585e-06 × 6371000dl = 54.1534999990816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39241848-1.39240998) × R
8.49999999985585e-06 × 6371000dr = 54.1534999990816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34085468--2.34080675) × cos(1.39241848) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177433393378711 × 6371000do = 54.181421191945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34085468--2.34080675) × cos(1.39240998) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1774417585012 × 6371000du = 54.1839755827294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39241848)-sin(1.39240998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177433393378711-0.1774417585012)× R²
abs(-2.34080675--2.34085468)×8.3651224887793e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.3651224887793e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.3651224887793e-06× 40589641000000 ar = 2934.18275711002m²