↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.58 m → | S 70 |
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↑ 208.59 m ↓ |
↑ 208.59 m ↓ |
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S 70 |
← 208.56 m → 43 506 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254875183105469 y=0.776466369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254875183105469 × 216)
floor (0.254875183105469 × 65536)
floor (16703.5)tx = 16703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776466369628906 × 216)
floor (0.776466369628906 × 65536)
floor (50886.5)ty = 50886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16703 / 50886 ti = "16/16703/50886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16703/50886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16703 ÷ 216
16703 ÷ 65536x = 0.254867553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50886 ÷ 216
50886 ÷ 65536y = 0.776458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254867553710938 × 2 - 1) × π
-0.490264892578125 × 3.1415926535Λ = -1.54021258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776458740234375 × 2 - 1) × π
-0.55291748046875 × 3.1415926535Φ = -1.73704149463235 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54021258} λ = -1.54021258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73704149463235))-π/2
2×atan(0.176040447565878)-π/2
2×0.174255018478-π/2
0.348510036956-1.57079632675φ = -1.22228629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54021258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.247680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22228629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.031846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16703 KachelY 50886 -1.54021258 -1.22228629 -88.247680 -70.031846 Oben rechts KachelX + 1 16704 KachelY 50886 -1.54011671 -1.22228629 -88.242187 -70.031846 Unten links KachelX 16703 KachelY + 1 50887 -1.54021258 -1.22231903 -88.247680 -70.033722 Unten rechts KachelX + 1 16704 KachelY + 1 50887 -1.54011671 -1.22231903 -88.242187 -70.033722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22228629--1.22231903) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dl = 208.586539999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22228629--1.22231903) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dr = 208.586539999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54021258--1.54011671) × cos(-1.22228629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34149779658045 × 6371000do = 208.582677633282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54021258--1.54011671) × cos(-1.22231903) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34146702464192 × 6371000du = 208.563882509569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22228629)-sin(-1.22231903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34149779658045-0.34146702464192)× R²
abs(-1.54011671--1.54021258)×3.07719385295169e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07719385295169e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07719385295169e-05× 40589641000000 ar = 43505.5788303148m²