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← | S 70 |
← 208.83 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.78 m ↓ |
↑ 208.78 m ↓ |
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S 70 |
← 208.81 m → 43 597 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254859924316406 y=0.776283264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254859924316406 × 216)
floor (0.254859924316406 × 65536)
floor (16702.5)tx = 16702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776283264160156 × 216)
floor (0.776283264160156 × 65536)
floor (50874.5)ty = 50874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16702 / 50874 ti = "16/16702/50874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16702/50874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16702 ÷ 216
16702 ÷ 65536x = 0.254852294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50874 ÷ 216
50874 ÷ 65536y = 0.776275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254852294921875 × 2 - 1) × π
-0.49029541015625 × 3.1415926535Λ = -1.54030846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776275634765625 × 2 - 1) × π
-0.55255126953125 × 3.1415926535Φ = -1.73589100904147 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54030846} λ = -1.54030846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73589100904147))-π/2
2×atan(0.17624309611398)-π/2
2×0.174451568868087-π/2
0.348903137736173-1.57079632675φ = -1.22189319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54030846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.253174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22189319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.009323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16702 KachelY 50874 -1.54030846 -1.22189319 -88.253174 -70.009323 Oben rechts KachelX + 1 16703 KachelY 50874 -1.54021258 -1.22189319 -88.247680 -70.009323 Unten links KachelX 16702 KachelY + 1 50875 -1.54030846 -1.22192596 -88.253174 -70.011200 Unten rechts KachelX + 1 16703 KachelY + 1 50875 -1.54021258 -1.22192596 -88.247680 -70.011200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22189319--1.22192596) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dl = 208.777670000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22189319--1.22192596) × R
3.27700000000153e-05 × 6371000dr = 208.777670000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54030846--1.54021258) × cos(-1.22189319) × R
9.58800000001592e-05 × 0.341867238025778 × 6371000do = 208.830108311905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54030846--1.54021258) × cos(-1.22192596) × R
9.58800000001592e-05 × 0.341836442291753 × 6371000du = 208.811296692198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22189319)-sin(-1.22192596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341867238025778-0.341836442291753)× R²
abs(-1.54021258--1.54030846)×3.07957340250353e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.07957340250353e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.07957340250353e-05× 40589641000000 ar = 43597.0997200966m²