↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 236.58 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.56 m ↓ |
↑ 236.56 m ↓ |
|||
N 39 |
← 236.59 m → 55 965 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127429962158203 y=0.381351470947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127429962158203 × 217)
floor (0.127429962158203 × 131072)
floor (16702.5)tx = 16702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381351470947266 × 217)
floor (0.381351470947266 × 131072)
floor (49984.5)ty = 49984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16702 / 49984 ti = "17/16702/49984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16702/49984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16702 ÷ 217
16702 ÷ 131072x = 0.127426147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49984 ÷ 217
49984 ÷ 131072y = 0.38134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127426147460938 × 2 - 1) × π
-0.745147705078125 × 3.1415926535Λ = -2.34095056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38134765625 × 2 - 1) × π
0.2373046875 × 3.1415926535Φ = 0.745514662891113 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34095056} λ = -2.34095056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745514662891113))-π/2
2×atan(2.10752582124236)-π/2
2×1.1277641585386-π/2
2.25552831707721-1.57079632675φ = 0.68473199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34095056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.126587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68473199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.232253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16702 KachelY 49984 -2.34095056 0.68473199 -134.126587 39.232253 Oben rechts KachelX + 1 16703 KachelY 49984 -2.34090262 0.68473199 -134.123840 39.232253 Unten links KachelX 16702 KachelY + 1 49985 -2.34095056 0.68469486 -134.126587 39.230126 Unten rechts KachelX + 1 16703 KachelY + 1 49985 -2.34090262 0.68469486 -134.123840 39.230126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68473199-0.68469486) × R
3.71299999999408e-05 × 6371000dl = 236.555229999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68473199-0.68469486) × R
3.71299999999408e-05 × 6371000dr = 236.555229999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34095056--2.34090262) × cos(0.68473199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774588581970713 × 6371000do = 236.579290843801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34095056--2.34090262) × cos(0.68469486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774612064878436 × 6371000du = 236.586463128269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68473199)-sin(0.68469486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774588581970713-0.774612064878436)× R²
abs(-2.34090262--2.34095056)×2.34829077228049e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34829077228049e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34829077228049e-05× 40589641000000 ar = 55964.9168858606m²