↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.41 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.47 m ↓ |
↑ 235.47 m ↓ |
|||
N 39 |
← 235.42 m → 55 433 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127422332763672 y=0.380161285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127422332763672 × 217)
floor (0.127422332763672 × 131072)
floor (16701.5)tx = 16701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380161285400391 × 217)
floor (0.380161285400391 × 131072)
floor (49828.5)ty = 49828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16701 / 49828 ti = "17/16701/49828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16701/49828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16701 ÷ 217
16701 ÷ 131072x = 0.127418518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49828 ÷ 217
49828 ÷ 131072y = 0.380157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127418518066406 × 2 - 1) × π
-0.745162963867188 × 3.1415926535Λ = -2.34099849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380157470703125 × 2 - 1) × π
0.23968505859375 × 3.1415926535Φ = 0.752992819231842 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34099849} λ = -2.34099849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752992819231842))-π/2
2×atan(2.12334530539114)-π/2
2×1.13065355132567-π/2
2.26130710265135-1.57079632675φ = 0.69051078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34099849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.129333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69051078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.563353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16701 KachelY 49828 -2.34099849 0.69051078 -134.129333 39.563353 Oben rechts KachelX + 1 16702 KachelY 49828 -2.34095056 0.69051078 -134.126587 39.563353 Unten links KachelX 16701 KachelY + 1 49829 -2.34099849 0.69047382 -134.129333 39.561236 Unten rechts KachelX + 1 16702 KachelY + 1 49829 -2.34095056 0.69047382 -134.126587 39.561236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69051078-0.69047382) × R
3.69599999999748e-05 × 6371000dl = 235.472159999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69051078-0.69047382) × R
3.69599999999748e-05 × 6371000dr = 235.472159999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34099849--2.34095056) × cos(0.69051078) × R
4.79300000000293e-05 × 0.77092078394173 × 6371000do = 235.409935553782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34099849--2.34095056) × cos(0.69047382) × R
4.79300000000293e-05 × 0.770944324386268 × 6371000du = 235.417123911714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69051078)-sin(0.69047382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77092078394173-0.770944324386268)× R²
abs(-2.34095056--2.34099849)×2.35404445380061e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35404445380061e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35404445380061e-05× 40589641000000 ar = 55433.3323454843m²