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← 54.18 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.18 m → 2 937 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127422332763672 y=0.115741729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127422332763672 × 217)
floor (0.127422332763672 × 131072)
floor (16701.5)tx = 16701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115741729736328 × 217)
floor (0.115741729736328 × 131072)
floor (15170.5)ty = 15170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16701 / 15170 ti = "17/16701/15170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16701/15170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16701 ÷ 217
16701 ÷ 131072x = 0.127418518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15170 ÷ 217
15170 ÷ 131072y = 0.115737915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127418518066406 × 2 - 1) × π
-0.745162963867188 × 3.1415926535Λ = -2.34099849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115737915039062 × 2 - 1) × π
0.768524169921875 × 3.1415926535Φ = 2.41438988626375 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34099849} λ = -2.34099849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41438988626375))-π/2
2×atan(11.1829454071618)-π/2
2×1.48161165719512-π/2
2.96322331439023-1.57079632675φ = 1.39242699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34099849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.129333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39242699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.780190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16701 KachelY 15170 -2.34099849 1.39242699 -134.129333 79.780190 Oben rechts KachelX + 1 16702 KachelY 15170 -2.34095056 1.39242699 -134.126587 79.780190 Unten links KachelX 16701 KachelY + 1 15171 -2.34099849 1.39241848 -134.129333 79.779702 Unten rechts KachelX + 1 16702 KachelY + 1 15171 -2.34095056 1.39241848 -134.126587 79.779702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39242699-1.39241848) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dl = 54.217210000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39242699-1.39241848) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dr = 54.217210000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34099849--2.34095056) × cos(1.39242699) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17742501840206 × 6371000do = 54.1788637920734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34099849--2.34095056) × cos(1.39241848) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177433393378711 × 6371000du = 54.181421191945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39242699)-sin(1.39241848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17742501840206-0.177433393378711)× R²
abs(-2.34095056--2.34099849)×8.37497665170939e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.37497665170939e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.37497665170939e-06× 40589641000000 ar = 2937.49616328364m²