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← | N 81 |
← 5 696.27 m → | N 81 |
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↑ 5 713.58 m ↓ |
↑ 5 713.58 m ↓ |
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N 81 |
← 5 730.95 m → 32 645 138 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.16357421875 y=0.08447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.16357421875 × 210)
floor (0.16357421875 × 1024)
floor (167.5)tx = 167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.08447265625 × 210)
floor (0.08447265625 × 1024)
floor (86.5)ty = 86 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 167 / 86 ti = "10/167/86" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/167/86.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 167 ÷ 210
167 ÷ 1024x = 0.1630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86 ÷ 210
86 ÷ 1024y = 0.083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1630859375 × 2 - 1) × π
-0.673828125 × 3.1415926535Λ = -2.11689349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.083984375 × 2 - 1) × π
0.83203125 × 3.1415926535Φ = 2.61390326248242 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11689349} λ = -2.11689349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61390326248242))-π/2
2×atan(13.6522352456179)-π/2
2×1.4976788269634-π/2
2.9953576539268-1.57079632675φ = 1.42456133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11689349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.289063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42456133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.621352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 167 KachelY 86 -2.11689349 1.42456133 -121.289063 81.621352 Oben rechts KachelX + 1 168 KachelY 86 -2.11075756 1.42456133 -120.937500 81.621352 Unten links KachelX 167 KachelY + 1 87 -2.11689349 1.42366452 -121.289063 81.569968 Unten rechts KachelX + 1 168 KachelY + 1 87 -2.11075756 1.42366452 -120.937500 81.569968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42456133-1.42366452) × R
0.00089680999999997 × 6371000dl = 5713.57650999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42456133-1.42366452) × R
0.00089680999999997 × 6371000dr = 5713.57650999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11689349--2.11075756) × cos(1.42456133) × R
0.00613592999999968 × 0.145714355831018 × 6371000do = 5696.26705966084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11689349--2.11075756) × cos(1.42366452) × R
0.00613592999999968 × 0.14660153519646 × 6371000du = 5730.94868431312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42456133)-sin(1.42366452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145714355831018-0.14660153519646)× R²
abs(-2.11075756--2.11689349)×0.000887179365442359× R²
0.00613592999999968×0.000887179365442359× 6371000²
0.00613592999999968×0.000887179365442359× 40589641000000 ar = 32645137.9126977m²