↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 208.55 m → | S 70 |
→ |
↑ 208.52 m ↓ |
↑ 208.52 m ↓ |
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S 70 |
← 208.53 m → 43 484 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254814147949219 y=0.776496887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254814147949219 × 216)
floor (0.254814147949219 × 65536)
floor (16699.5)tx = 16699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776496887207031 × 216)
floor (0.776496887207031 × 65536)
floor (50888.5)ty = 50888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16699 / 50888 ti = "16/16699/50888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16699/50888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16699 ÷ 216
16699 ÷ 65536x = 0.254806518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50888 ÷ 216
50888 ÷ 65536y = 0.7764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254806518554688 × 2 - 1) × π
-0.490386962890625 × 3.1415926535Λ = -1.54059608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7764892578125 × 2 - 1) × π
-0.552978515625 × 3.1415926535Φ = -1.73723324223083 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54059608} λ = -1.54059608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73723324223083))-π/2
2×atan(0.176006695468867)-π/2
2×0.174222280736909-π/2
0.348444561473817-1.57079632675φ = -1.22235177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54059608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.269653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22235177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.035598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16699 KachelY 50888 -1.54059608 -1.22235177 -88.269653 -70.035598 Oben rechts KachelX + 1 16700 KachelY 50888 -1.54050021 -1.22235177 -88.264160 -70.035598 Unten links KachelX 16699 KachelY + 1 50889 -1.54059608 -1.22238450 -88.269653 -70.037473 Unten rechts KachelX + 1 16700 KachelY + 1 50889 -1.54050021 -1.22238450 -88.264160 -70.037473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22235177--1.22238450) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dl = 208.522830000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22235177--1.22238450) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dr = 208.522830000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54059608--1.54050021) × cos(-1.22235177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.34143625233737 × 6371000do = 208.545087162295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54059608--1.54050021) × cos(-1.22238450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341405489065992 × 6371000du = 208.526297332372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22235177)-sin(-1.22238450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34143625233737-0.341405489065992)× R²
abs(-1.54050021--1.54059608)×3.07632713776873e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07632713776873e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07632713776873e-05× 40589641000000 ar = 43484.452707203m²