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N 79 |
← 54.14 m → 2 932 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127399444580078 y=0.115612030029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127399444580078 × 217)
floor (0.127399444580078 × 131072)
floor (16698.5)tx = 16698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115612030029297 × 217)
floor (0.115612030029297 × 131072)
floor (15153.5)ty = 15153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16698 / 15153 ti = "17/16698/15153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16698/15153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16698 ÷ 217
16698 ÷ 131072x = 0.127395629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15153 ÷ 217
15153 ÷ 131072y = 0.115608215332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127395629882812 × 2 - 1) × π
-0.745208740234375 × 3.1415926535Λ = -2.34114230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115608215332031 × 2 - 1) × π
0.768783569335938 × 3.1415926535Φ = 2.41520481355729 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34114230} λ = -2.34114230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41520481355729))-π/2
2×atan(11.1920624089385)-π/2
2×1.48168392245869-π/2
2.96336784491737-1.57079632675φ = 1.39257152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34114230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.137573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39257152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.788471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16698 KachelY 15153 -2.34114230 1.39257152 -134.137573 79.788471 Oben rechts KachelX + 1 16699 KachelY 15153 -2.34109437 1.39257152 -134.134827 79.788471 Unten links KachelX 16698 KachelY + 1 15154 -2.34114230 1.39256302 -134.137573 79.787984 Unten rechts KachelX + 1 16699 KachelY + 1 15154 -2.34109437 1.39256302 -134.134827 79.787984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39257152-1.39256302) × R
8.49999999985585e-06 × 6371000dl = 54.1534999990816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39257152-1.39256302) × R
8.49999999985585e-06 × 6371000dr = 54.1534999990816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34114230--2.34109437) × cos(1.39257152) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177282779615953 × 6371000do = 54.1354294676032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34114230--2.34109437) × cos(1.39256302) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177291144969162 × 6371000du = 54.1379839288407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39257152)-sin(1.39256302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177282779615953-0.177291144969162)× R²
abs(-2.34109437--2.34114230)×8.36535320872245e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.36535320872245e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.36535320872245e-06× 40589641000000 ar = 2931.69214630896m²