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N 78 |
← 58.58 m → 3 430 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127391815185547 y=0.128353118896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127391815185547 × 217)
floor (0.127391815185547 × 131072)
floor (16697.5)tx = 16697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128353118896484 × 217)
floor (0.128353118896484 × 131072)
floor (16823.5)ty = 16823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16697 / 16823 ti = "17/16697/16823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16697/16823.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16697 ÷ 217
16697 ÷ 131072x = 0.127388000488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16823 ÷ 217
16823 ÷ 131072y = 0.128349304199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127388000488281 × 2 - 1) × π
-0.745223999023438 × 3.1415926535Λ = -2.34119024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128349304199219 × 2 - 1) × π
0.743301391601562 × 3.1415926535Φ = 2.3351501911918 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34119024} λ = -2.34119024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3351501911918))-π/2
2×atan(10.3310114397756)-π/2
2×1.4743010034731-π/2
2.94860200694619-1.57079632675φ = 1.37780568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34119024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.140320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37780568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.942450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16697 KachelY 16823 -2.34119024 1.37780568 -134.140320 78.942450 Oben rechts KachelX + 1 16698 KachelY 16823 -2.34114230 1.37780568 -134.137573 78.942450 Unten links KachelX 16697 KachelY + 1 16824 -2.34119024 1.37779649 -134.140320 78.941924 Unten rechts KachelX + 1 16698 KachelY + 1 16824 -2.34114230 1.37779649 -134.137573 78.941924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37780568-1.37779649) × R
9.19000000010328e-06 × 6371000dl = 58.549490000658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37780568-1.37779649) × R
9.19000000010328e-06 × 6371000dr = 58.549490000658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34119024--2.34114230) × cos(1.37780568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191794873843664 × 6371000do = 58.5790912718694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34119024--2.34114230) × cos(1.37779649) × R
4.79399999999686e-05 × 0.191803893223529 × 6371000du = 58.581846022639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37780568)-sin(1.37779649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191794873843664-0.191803893223529)× R²
abs(-2.34114230--2.34119024)×9.01937986519386e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.01937986519386e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.01937986519386e-06× 40589641000000 ar = 3429.85656346234m²