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← | N 39 |
← 235.15 m → | N 39 |
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↑ 235.15 m ↓ |
↑ 235.15 m ↓ |
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N 39 |
← 235.16 m → 55 297 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127384185791016 y=0.379833221435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127384185791016 × 217)
floor (0.127384185791016 × 131072)
floor (16696.5)tx = 16696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379833221435547 × 217)
floor (0.379833221435547 × 131072)
floor (49785.5)ty = 49785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16696 / 49785 ti = "17/16696/49785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16696/49785.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16696 ÷ 217
16696 ÷ 131072x = 0.12738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49785 ÷ 217
49785 ÷ 131072y = 0.379829406738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12738037109375 × 2 - 1) × π
-0.7452392578125 × 3.1415926535Λ = -2.34123818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379829406738281 × 2 - 1) × π
0.240341186523438 × 3.1415926535Φ = 0.755054105915504 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34123818} λ = -2.34123818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755054105915504))-π/2
2×atan(2.1277266428389)-π/2
2×1.13144757401813-π/2
2.26289514803627-1.57079632675φ = 0.69209882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34123818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.143067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69209882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.654341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16696 KachelY 49785 -2.34123818 0.69209882 -134.143067 39.654341 Oben rechts KachelX + 1 16697 KachelY 49785 -2.34119024 0.69209882 -134.140320 39.654341 Unten links KachelX 16696 KachelY + 1 49786 -2.34123818 0.69206191 -134.143067 39.652227 Unten rechts KachelX + 1 16697 KachelY + 1 49786 -2.34119024 0.69206191 -134.140320 39.652227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69209882-0.69206191) × R
3.69100000000566e-05 × 6371000dl = 235.153610000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69209882-0.69206191) × R
3.69100000000566e-05 × 6371000dr = 235.153610000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34123818--2.34119024) × cos(0.69209882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769908340322926 × 6371000do = 235.149824575147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34123818--2.34119024) × cos(0.69206191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769931894080543 × 6371000du = 235.157018498997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69209882)-sin(0.69206191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769908340322926-0.769931894080543)× R²
abs(-2.34119024--2.34123818)×2.35537576168676e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35537576168676e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35537576168676e-05× 40589641000000 ar = 55297.1759846359m²