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← 54.21 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.21 m → 2 939 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127384185791016 y=0.115802764892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127384185791016 × 217)
floor (0.127384185791016 × 131072)
floor (16696.5)tx = 16696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115802764892578 × 217)
floor (0.115802764892578 × 131072)
floor (15178.5)ty = 15178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16696 / 15178 ti = "17/16696/15178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16696/15178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16696 ÷ 217
16696 ÷ 131072x = 0.12738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15178 ÷ 217
15178 ÷ 131072y = 0.115798950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12738037109375 × 2 - 1) × π
-0.7452392578125 × 3.1415926535Λ = -2.34123818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115798950195312 × 2 - 1) × π
0.768402099609375 × 3.1415926535Φ = 2.41400639106679 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34123818} λ = -2.34123818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41400639106679))-π/2
2×atan(11.178657623535)-π/2
2×1.48157762995278-π/2
2.96315525990556-1.57079632675φ = 1.39235893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34123818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.143067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39235893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.776290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16696 KachelY 15178 -2.34123818 1.39235893 -134.143067 79.776290 Oben rechts KachelX + 1 16697 KachelY 15178 -2.34119024 1.39235893 -134.140320 79.776290 Unten links KachelX 16696 KachelY + 1 15179 -2.34123818 1.39235042 -134.143067 79.775803 Unten rechts KachelX + 1 16697 KachelY + 1 15179 -2.34119024 1.39235042 -134.140320 79.775803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39235893-1.39235042) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dl = 54.217210000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39235893-1.39235042) × R
8.51000000001711e-06 × 6371000dr = 54.217210000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34123818--2.34119024) × cos(1.39235893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177491998173001 × 6371000do = 54.210624886032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34123818--2.34119024) × cos(1.39235042) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177500373046868 × 6371000du = 54.2131827880803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39235893)-sin(1.39235042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177491998173001-0.177500373046868)× R²
abs(-2.34119024--2.34123818)×8.37487386698421e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.37487386698421e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.37487386698421e-06× 40589641000000 ar = 2939.21817473812m²