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← 1 219.92 m → | S 3 |
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↑ 1 219.92 m ↓ |
↑ 1 219.92 m ↓ |
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S 3 |
← 1 219.91 m → 1 488 194 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509506225585938 y=0.508468627929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509506225585938 × 215)
floor (0.509506225585938 × 32768)
floor (16695.5)tx = 16695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.508468627929688 × 215)
floor (0.508468627929688 × 32768)
floor (16661.5)ty = 16661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16695 / 16661 ti = "15/16695/16661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16695/16661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16695 ÷ 215
16695 ÷ 32768x = 0.509490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16661 ÷ 215
16661 ÷ 32768y = 0.508453369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.509490966796875 × 2 - 1) × π
0.01898193359375 × 3.1415926535Λ = 0.05963350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.508453369140625 × 2 - 1) × π
-0.01690673828125 × 3.1415926535Φ = -0.0531140847790222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05963350} λ = 0.05963350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0531140847790222))-π/2
2×atan(0.948271822929653)-π/2
2×0.758853598913847-π/2
1.51770719782769-1.57079632675φ = -0.05308913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05963350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.416748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.05308913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.041783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16695 KachelY 16661 0.05963350 -0.05308913 3.416748 -3.041783 Oben rechts KachelX + 1 16696 KachelY 16661 0.05982525 -0.05308913 3.427734 -3.041783 Unten links KachelX 16695 KachelY + 1 16662 0.05963350 -0.05328061 3.416748 -3.052754 Unten rechts KachelX + 1 16696 KachelY + 1 16662 0.05982525 -0.05328061 3.427734 -3.052754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.05308913--0.05328061) × R
0.000191480000000001 × 6371000dl = 1219.91908000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.05308913--0.05328061) × R
0.000191480000000001 × 6371000dr = 1219.91908000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05963350-0.05982525) × cos(-0.05308913) × R
0.000191750000000004 × 0.998591103094022 × 6371000do = 1219.91808624048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05963350-0.05982525) × cos(-0.05328061) × R
0.000191750000000004 × 0.998580924055504 × 6371000du = 1219.9056511275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.05308913)-sin(-0.05328061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998591103094022-0.998580924055504)× R²
abs(0.05982525-0.05963350)×1.01790385182987e-05× R²
0.000191750000000004×1.01790385182987e-05× 6371000²
0.000191750000000004×1.01790385182987e-05× 40589641000000 ar = 1488193.76907308m²