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N 79 |
← 54.20 m → 2 935 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127376556396484 y=0.115810394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127376556396484 × 217)
floor (0.127376556396484 × 131072)
floor (16695.5)tx = 16695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115810394287109 × 217)
floor (0.115810394287109 × 131072)
floor (15179.5)ty = 15179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16695 / 15179 ti = "17/16695/15179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16695/15179.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16695 ÷ 217
16695 ÷ 131072x = 0.127372741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15179 ÷ 217
15179 ÷ 131072y = 0.115806579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127372741699219 × 2 - 1) × π
-0.745254516601562 × 3.1415926535Λ = -2.34128611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115806579589844 × 2 - 1) × π
0.768386840820312 × 3.1415926535Φ = 2.41395845416717 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34128611} λ = -2.34128611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41395845416717))-π/2
2×atan(11.1781217661904)-π/2
2×1.48157337564445-π/2
2.96314675128891-1.57079632675φ = 1.39235042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34128611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.145813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39235042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.775803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16695 KachelY 15179 -2.34128611 1.39235042 -134.145813 79.775803 Oben rechts KachelX + 1 16696 KachelY 15179 -2.34123818 1.39235042 -134.143067 79.775803 Unten links KachelX 16695 KachelY + 1 15180 -2.34128611 1.39234192 -134.145813 79.775316 Unten rechts KachelX + 1 16696 KachelY + 1 15180 -2.34123818 1.39234192 -134.143067 79.775316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39235042-1.39234192) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dl = 54.1535000004962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39235042-1.39234192) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dr = 54.1535000004962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34128611--2.34123818) × cos(1.39235042) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177500373046868 × 6371000do = 54.2018742393822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34128611--2.34123818) × cos(1.39234192) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177508738066688 × 6371000du = 54.2044285988154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39235042)-sin(1.39234192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177500373046868-0.177508738066688)× R²
abs(-2.34123818--2.34128611)×8.36501982021121e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.36501982021121e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.36501982021121e-06× 40589641000000 ar = 2935.29036049183m²