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← | N 39 |
← 234.94 m → | N 39 |
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↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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N 39 |
← 234.95 m → 55 188 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127368927001953 y=0.379611968994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127368927001953 × 217)
floor (0.127368927001953 × 131072)
floor (16694.5)tx = 16694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379611968994141 × 217)
floor (0.379611968994141 × 131072)
floor (49756.5)ty = 49756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16694 / 49756 ti = "17/16694/49756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16694/49756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16694 ÷ 217
16694 ÷ 131072x = 0.127365112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49756 ÷ 217
49756 ÷ 131072y = 0.379608154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127365112304688 × 2 - 1) × π
-0.745269775390625 × 3.1415926535Λ = -2.34133405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379608154296875 × 2 - 1) × π
0.24078369140625 × 3.1415926535Φ = 0.756444276004486 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34133405} λ = -2.34133405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756444276004486))-π/2
2×atan(2.13068660172176)-π/2
2×1.13198248838054-π/2
2.26396497676108-1.57079632675φ = 0.69316865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34133405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.148559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69316865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.715638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16694 KachelY 49756 -2.34133405 0.69316865 -134.148559 39.715638 Oben rechts KachelX + 1 16695 KachelY 49756 -2.34128611 0.69316865 -134.145813 39.715638 Unten links KachelX 16694 KachelY + 1 49757 -2.34133405 0.69313178 -134.148559 39.713526 Unten rechts KachelX + 1 16695 KachelY + 1 49757 -2.34128611 0.69313178 -134.145813 39.713526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69316865-0.69313178) × R
3.68700000000777e-05 × 6371000dl = 234.898770000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69316865-0.69313178) × R
3.68700000000777e-05 × 6371000dr = 234.898770000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34133405--2.34128611) × cos(0.69316865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769225183045869 × 6371000do = 234.941170758266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34133405--2.34128611) × cos(0.69313178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769248741634187 × 6371000du = 234.948366157536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69316865)-sin(0.69313178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769225183045869-0.769248741634187)× R²
abs(-2.34128611--2.34133405)×2.35585883185951e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35585883185951e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35585883185951e-05× 40589641000000 ar = 55188.2371350904m²