↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.22 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.15 m ↓ |
↑ 235.15 m ↓ |
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N 39 |
← 235.23 m → 55 314 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127353668212891 y=0.379909515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127353668212891 × 217)
floor (0.127353668212891 × 131072)
floor (16692.5)tx = 16692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379909515380859 × 217)
floor (0.379909515380859 × 131072)
floor (49795.5)ty = 49795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16692 / 49795 ti = "17/16692/49795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16692/49795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16692 ÷ 217
16692 ÷ 131072x = 0.127349853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49795 ÷ 217
49795 ÷ 131072y = 0.379905700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127349853515625 × 2 - 1) × π
-0.74530029296875 × 3.1415926535Λ = -2.34142993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379905700683594 × 2 - 1) × π
0.240188598632812 × 3.1415926535Φ = 0.754574736919304 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34142993} λ = -2.34142993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754574736919304))-π/2
2×atan(2.12670692108496)-π/2
2×1.1312630106998-π/2
2.2625260213996-1.57079632675φ = 0.69172969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34142993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.154053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69172969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.633192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16692 KachelY 49795 -2.34142993 0.69172969 -134.154053 39.633192 Oben rechts KachelX + 1 16693 KachelY 49795 -2.34138199 0.69172969 -134.151306 39.633192 Unten links KachelX 16692 KachelY + 1 49796 -2.34142993 0.69169278 -134.154053 39.631077 Unten rechts KachelX + 1 16693 KachelY + 1 49796 -2.34138199 0.69169278 -134.151306 39.631077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69172969-0.69169278) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dl = 235.153609999653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69172969-0.69169278) × R
3.69099999999456e-05 × 6371000dr = 235.153609999653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34142993--2.34138199) × cos(0.69172969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770143849830166 × 6371000do = 235.221755240673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34142993--2.34138199) × cos(0.69169278) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770167393096334 × 6371000du = 235.228945960164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69172969)-sin(0.69169278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770143849830166-0.770167393096334)× R²
abs(-2.34138199--2.34142993)×2.35432661677137e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35432661677137e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35432661677137e-05× 40589641000000 ar = 55314.0903633549m²