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← | N 39 |
← 236.97 m → | N 39 |
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↑ 237 m ↓ |
↑ 237 m ↓ |
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N 39 |
← 236.97 m → 56 162 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127307891845703 y=0.381763458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127307891845703 × 217)
floor (0.127307891845703 × 131072)
floor (16686.5)tx = 16686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381763458251953 × 217)
floor (0.381763458251953 × 131072)
floor (50038.5)ty = 50038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16686 / 50038 ti = "17/16686/50038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16686/50038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16686 ÷ 217
16686 ÷ 131072x = 0.127304077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50038 ÷ 217
50038 ÷ 131072y = 0.381759643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127304077148438 × 2 - 1) × π
-0.745391845703125 × 3.1415926535Λ = -2.34171755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381759643554688 × 2 - 1) × π
0.236480712890625 × 3.1415926535Φ = 0.74292607031163 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34171755} λ = -2.34171755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.74292607031163))-π/2
2×atan(2.1020773505183)-π/2
2×1.12676079095347-π/2
2.25352158190693-1.57079632675φ = 0.68272526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34171755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.170532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68272526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.117276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16686 KachelY 50038 -2.34171755 0.68272526 -134.170532 39.117276 Oben rechts KachelX + 1 16687 KachelY 50038 -2.34166961 0.68272526 -134.167786 39.117276 Unten links KachelX 16686 KachelY + 1 50039 -2.34171755 0.68268806 -134.170532 39.115145 Unten rechts KachelX + 1 16687 KachelY + 1 50039 -2.34166961 0.68268806 -134.167786 39.115145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68272526-0.68268806) × R
3.71999999999595e-05 × 6371000dl = 237.001199999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68272526-0.68268806) × R
3.71999999999595e-05 × 6371000dr = 237.001199999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34171755--2.34166961) × cos(0.68272526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775856208864625 × 6371000do = 236.966456725917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34171755--2.34166961) × cos(0.68268806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.775879678171389 × 6371000du = 236.973624856303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68272526)-sin(0.68268806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775856208864625-0.775879678171389)× R²
abs(-2.34166961--2.34171755)×2.34693067640013e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34693067640013e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34693067640013e-05× 40589641000000 ar = 56162.1840378198m²