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← 235.17 m → | N 39 |
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↑ 235.22 m ↓ |
↑ 235.22 m ↓ |
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N 39 |
← 235.17 m → 55 316 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127300262451172 y=0.379901885986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127300262451172 × 217)
floor (0.127300262451172 × 131072)
floor (16685.5)tx = 16685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379901885986328 × 217)
floor (0.379901885986328 × 131072)
floor (49794.5)ty = 49794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16685 / 49794 ti = "17/16685/49794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16685/49794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16685 ÷ 217
16685 ÷ 131072x = 0.127296447753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49794 ÷ 217
49794 ÷ 131072y = 0.379898071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127296447753906 × 2 - 1) × π
-0.745407104492188 × 3.1415926535Λ = -2.34176548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379898071289062 × 2 - 1) × π
0.240203857421875 × 3.1415926535Φ = 0.754622673818924 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34176548} λ = -2.34176548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754622673818924))-π/2
2×atan(2.12680887126472)-π/2
2×1.13128146957172-π/2
2.26256293914344-1.57079632675φ = 0.69176661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34176548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.173279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69176661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.635307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16685 KachelY 49794 -2.34176548 0.69176661 -134.173279 39.635307 Oben rechts KachelX + 1 16686 KachelY 49794 -2.34171755 0.69176661 -134.170532 39.635307 Unten links KachelX 16685 KachelY + 1 49795 -2.34176548 0.69172969 -134.173279 39.633192 Unten rechts KachelX + 1 16686 KachelY + 1 49795 -2.34171755 0.69172969 -134.170532 39.633192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69176661-0.69172969) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dl = 235.217319999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69176661-0.69172969) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dr = 235.217319999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34176548--2.34171755) × cos(0.69176661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.770120299135807 × 6371000do = 235.165497888461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34176548--2.34171755) × cos(0.69172969) × R
4.79300000000293e-05 × 0.770143849830166 × 6371000du = 235.172689376299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69176661)-sin(0.69172969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770120299135807-0.770143849830166)× R²
abs(-2.34171755--2.34176548)×2.35506943585539e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35506943585539e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35506943585539e-05× 40589641000000 ar = 55315.8439573835m²