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← 235.29 m → | N 39 |
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↑ 235.22 m ↓ |
↑ 235.22 m ↓ |
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N 39 |
← 235.29 m → 55 344 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127285003662109 y=0.379978179931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127285003662109 × 217)
floor (0.127285003662109 × 131072)
floor (16683.5)tx = 16683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379978179931641 × 217)
floor (0.379978179931641 × 131072)
floor (49804.5)ty = 49804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16683 / 49804 ti = "17/16683/49804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16683/49804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16683 ÷ 217
16683 ÷ 131072x = 0.127281188964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49804 ÷ 217
49804 ÷ 131072y = 0.379974365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127281188964844 × 2 - 1) × π
-0.745437622070312 × 3.1415926535Λ = -2.34186136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379974365234375 × 2 - 1) × π
0.24005126953125 × 3.1415926535Φ = 0.754143304822723 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34186136} λ = -2.34186136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754143304822723))-π/2
2×atan(2.12578958935659)-π/2
2×1.13109685545387-π/2
2.26219371090774-1.57079632675φ = 0.69139738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34186136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.178772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69139738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.614152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16683 KachelY 49804 -2.34186136 0.69139738 -134.178772 39.614152 Oben rechts KachelX + 1 16684 KachelY 49804 -2.34181342 0.69139738 -134.176025 39.614152 Unten links KachelX 16683 KachelY + 1 49805 -2.34186136 0.69136046 -134.178772 39.612036 Unten rechts KachelX + 1 16684 KachelY + 1 49805 -2.34181342 0.69136046 -134.176025 39.612036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69139738-0.69136046) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dl = 235.217319999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69139738-0.69136046) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dr = 235.217319999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34186136--2.34181342) × cos(0.69139738) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770355777964203 × 6371000do = 235.286483547838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34186136--2.34181342) × cos(0.69136046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770379318158538 × 6371000du = 235.293673329113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69139738)-sin(0.69136046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770355777964203-0.770379318158538)× R²
abs(-2.34181342--2.34186136)×2.35401943349256e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35401943349256e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35401943349256e-05× 40589641000000 ar = 55344.3016790895m²