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← 56.68 m → | N 79 |
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↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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N 79 |
← 56.68 m → 3 214 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127239227294922 y=0.123004913330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127239227294922 × 217)
floor (0.127239227294922 × 131072)
floor (16677.5)tx = 16677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123004913330078 × 217)
floor (0.123004913330078 × 131072)
floor (16122.5)ty = 16122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16677 / 16122 ti = "17/16677/16122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16677/16122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16677 ÷ 217
16677 ÷ 131072x = 0.127235412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16122 ÷ 217
16122 ÷ 131072y = 0.123001098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127235412597656 × 2 - 1) × π
-0.745529174804688 × 3.1415926535Λ = -2.34214898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123001098632812 × 2 - 1) × π
0.753997802734375 × 3.1415926535Φ = 2.36875395782545 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34214898} λ = -2.34214898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36875395782545))-π/2
2×atan(10.6840711832177)-π/2
2×1.47747093740524-π/2
2.95494187481048-1.57079632675φ = 1.38414555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34214898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.195252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38414555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.305698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16677 KachelY 16122 -2.34214898 1.38414555 -134.195252 79.305698 Oben rechts KachelX + 1 16678 KachelY 16122 -2.34210104 1.38414555 -134.192505 79.305698 Unten links KachelX 16677 KachelY + 1 16123 -2.34214898 1.38413665 -134.195252 79.305188 Unten rechts KachelX + 1 16678 KachelY + 1 16123 -2.34210104 1.38413665 -134.192505 79.305188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38414555-1.38413665) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dl = 56.7018999991549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38414555-1.38413665) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dr = 56.7018999991549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34214898--2.34210104) × cos(1.38414555) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185568890511509 × 6371000do = 56.6775157054194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34214898--2.34210104) × cos(1.38413665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185577635922345 × 6371000du = 56.6801867789956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38414555)-sin(1.38413665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185568890511509-0.185577635922345)× R²
abs(-2.34210104--2.34214898)×8.74541083598079e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.74541083598079e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.74541083598079e-06× 40589641000000 ar = 3213.79855514003m²