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← | N 39 |
← 235.19 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.22 m ↓ |
↑ 235.22 m ↓ |
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N 39 |
← 235.20 m → 55 323 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127223968505859 y=0.379932403564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127223968505859 × 217)
floor (0.127223968505859 × 131072)
floor (16675.5)tx = 16675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379932403564453 × 217)
floor (0.379932403564453 × 131072)
floor (49798.5)ty = 49798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16675 / 49798 ti = "17/16675/49798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16675/49798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16675 ÷ 217
16675 ÷ 131072x = 0.127220153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49798 ÷ 217
49798 ÷ 131072y = 0.379928588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127220153808594 × 2 - 1) × π
-0.745559692382812 × 3.1415926535Λ = -2.34224485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379928588867188 × 2 - 1) × π
0.240142822265625 × 3.1415926535Φ = 0.754430926220444 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34224485} λ = -2.34224485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754430926220444))-π/2
2×atan(2.12640109986708)-π/2
2×1.13120763069746-π/2
2.26241526139491-1.57079632675φ = 0.69161893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34224485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.200744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69161893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.626846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16675 KachelY 49798 -2.34224485 0.69161893 -134.200744 39.626846 Oben rechts KachelX + 1 16676 KachelY 49798 -2.34219692 0.69161893 -134.197998 39.626846 Unten links KachelX 16675 KachelY + 1 49799 -2.34224485 0.69158201 -134.200744 39.624730 Unten rechts KachelX + 1 16676 KachelY + 1 49799 -2.34219692 0.69158201 -134.197998 39.624730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69161893-0.69158201) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dl = 235.217319999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69161893-0.69158201) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dr = 235.217319999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34224485--2.34219692) × cos(0.69161893) × R
4.79300000000293e-05 × 0.770214495614478 × 6371000do = 235.194261916407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34224485--2.34219692) × cos(0.69158201) × R
4.79300000000293e-05 × 0.770238042109553 × 6371000du = 235.201452121943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69161893)-sin(0.69158201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770214495614478-0.770238042109553)× R²
abs(-2.34219692--2.34224485)×2.35464950755215e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35464950755215e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35464950755215e-05× 40589641000000 ar = 55322.609603967m²