↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 238.40 m → | N 38 |
→ |
↑ 238.34 m ↓ |
↑ 238.34 m ↓ |
|||
N 38 |
← 238.40 m → 56 820 m² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127185821533203 y=0.383289337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127185821533203 × 217)
floor (0.127185821533203 × 131072)
floor (16670.5)tx = 16670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383289337158203 × 217)
floor (0.383289337158203 × 131072)
floor (50238.5)ty = 50238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16670 / 50238 ti = "17/16670/50238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16670/50238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16670 ÷ 217
16670 ÷ 131072x = 0.127182006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50238 ÷ 217
50238 ÷ 131072y = 0.383285522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127182006835938 × 2 - 1) × π
-0.745635986328125 × 3.1415926535Λ = -2.34248454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.383285522460938 × 2 - 1) × π
0.233428955078125 × 3.1415926535Φ = 0.733338690387619 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34248454} λ = -2.34248454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.733338690387619))-π/2
2×atan(2.08202023754402)-π/2
2×1.12303034032333-π/2
2.24606068064665-1.57079632675φ = 0.67526435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34248454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.214478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67526435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.689797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16670 KachelY 50238 -2.34248454 0.67526435 -134.214478 38.689797 Oben rechts KachelX + 1 16671 KachelY 50238 -2.34243660 0.67526435 -134.211731 38.689797 Unten links KachelX 16670 KachelY + 1 50239 -2.34248454 0.67522694 -134.214478 38.687654 Unten rechts KachelX + 1 16671 KachelY + 1 50239 -2.34243660 0.67522694 -134.211731 38.687654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67526435-0.67522694) × R
3.74099999999045e-05 × 6371000dl = 238.339109999391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67526435-0.67522694) × R
3.74099999999045e-05 × 6371000dr = 238.339109999391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34248454--2.34243660) × cos(0.67526435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.780541732250433 × 6371000do = 238.397536173314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34248454--2.34243660) × cos(0.67522694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.780565116832714 × 6371000du = 238.404678426662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67526435)-sin(0.67522694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780541732250433-0.780565116832714)× R²
abs(-2.34243660--2.34248454)×2.33845822804613e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33845822804613e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33845822804613e-05× 40589641000000 ar = 56820.3077433809m²