↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 206.65 m → | S 70 |
→ |
↑ 206.68 m ↓ |
↑ 206.68 m ↓ |
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S 70 |
← 206.64 m → 42 708 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254356384277344 y=0.778038024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254356384277344 × 216)
floor (0.254356384277344 × 65536)
floor (16669.5)tx = 16669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778038024902344 × 216)
floor (0.778038024902344 × 65536)
floor (50989.5)ty = 50989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16669 / 50989 ti = "16/16669/50989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16669/50989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16669 ÷ 216
16669 ÷ 65536x = 0.254348754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50989 ÷ 216
50989 ÷ 65536y = 0.778030395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.254348754882812 × 2 - 1) × π
-0.491302490234375 × 3.1415926535Λ = -1.54347229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778030395507812 × 2 - 1) × π
-0.556060791015625 × 3.1415926535Φ = -1.74691649595409 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54347229} λ = -1.54347229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74691649595409))-π/2
2×atan(0.174310603079004)-π/2
2×0.172576676734423-π/2
0.345153353468845-1.57079632675φ = -1.22564297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54347229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.434448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22564297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.224169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16669 KachelY 50989 -1.54347229 -1.22564297 -88.434448 -70.224169 Oben rechts KachelX + 1 16670 KachelY 50989 -1.54337642 -1.22564297 -88.428955 -70.224169 Unten links KachelX 16669 KachelY + 1 50990 -1.54347229 -1.22567541 -88.434448 -70.226028 Unten rechts KachelX + 1 16670 KachelY + 1 50990 -1.54337642 -1.22567541 -88.428955 -70.226028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22564297--1.22567541) × R
3.24400000000225e-05 × 6371000dl = 206.675240000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22564297--1.22567541) × R
3.24400000000225e-05 × 6371000dr = 206.675240000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54347229--1.54337642) × cos(-1.22564297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338340993585487 × 6371000do = 206.654540971659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54347229--1.54337642) × cos(-1.22567541) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338310466602634 × 6371000du = 206.635895463878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22564297)-sin(-1.22567541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338340993585487-0.338310466602634)× R²
abs(-1.54337642--1.54347229)×3.05269828526633e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05269828526633e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05269828526633e-05× 40589641000000 ar = 42708.4500739164m²