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← | S 70 |
← 206.69 m → | S 70 |
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↑ 206.68 m ↓ |
↑ 206.68 m ↓ |
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S 70 |
← 206.68 m → 42 717 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254341125488281 y=0.778022766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254341125488281 × 216)
floor (0.254341125488281 × 65536)
floor (16668.5)tx = 16668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778022766113281 × 216)
floor (0.778022766113281 × 65536)
floor (50988.5)ty = 50988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16668 / 50988 ti = "16/16668/50988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16668/50988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16668 ÷ 216
16668 ÷ 65536x = 0.25433349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50988 ÷ 216
50988 ÷ 65536y = 0.77801513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25433349609375 × 2 - 1) × π
-0.4913330078125 × 3.1415926535Λ = -1.54356817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77801513671875 × 2 - 1) × π
-0.5560302734375 × 3.1415926535Φ = -1.74682062215485 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54356817} λ = -1.54356817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74682062215485))-π/2
2×atan(0.174327315699907)-π/2
2×0.172592896484174-π/2
0.345185792968349-1.57079632675φ = -1.22561053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54356817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.439942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22561053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.222311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16668 KachelY 50988 -1.54356817 -1.22561053 -88.439942 -70.222311 Oben rechts KachelX + 1 16669 KachelY 50988 -1.54347229 -1.22561053 -88.434448 -70.222311 Unten links KachelX 16668 KachelY + 1 50989 -1.54356817 -1.22564297 -88.439942 -70.224169 Unten rechts KachelX + 1 16669 KachelY + 1 50989 -1.54347229 -1.22564297 -88.434448 -70.224169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22561053--1.22564297) × R
3.24400000000225e-05 × 6371000dl = 206.675240000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22561053--1.22564297) × R
3.24400000000225e-05 × 6371000dr = 206.675240000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54356817--1.54347229) × cos(-1.22561053) × R
9.58799999999371e-05 × 0.338371520212285 × 6371000do = 206.694743911389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54356817--1.54347229) × cos(-1.22564297) × R
9.58799999999371e-05 × 0.338340993585487 × 6371000du = 206.676096676229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22561053)-sin(-1.22564297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338371520212285-0.338340993585487)× R²
abs(-1.54347229--1.54356817)×3.05266267983106e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.05266267983106e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.05266267983106e-05× 40589641000000 ar = 42716.7588475085m²