↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 238.24 m → | N 38 |
→ |
↑ 238.21 m ↓ |
↑ 238.21 m ↓ |
|||
N 38 |
← 238.25 m → 56 752 m² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127140045166016 y=0.383121490478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127140045166016 × 217)
floor (0.127140045166016 × 131072)
floor (16664.5)tx = 16664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383121490478516 × 217)
floor (0.383121490478516 × 131072)
floor (50216.5)ty = 50216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16664 / 50216 ti = "17/16664/50216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16664/50216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16664 ÷ 217
16664 ÷ 131072x = 0.12713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50216 ÷ 217
50216 ÷ 131072y = 0.38311767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12713623046875 × 2 - 1) × π
-0.7457275390625 × 3.1415926535Λ = -2.34277216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38311767578125 × 2 - 1) × π
0.2337646484375 × 3.1415926535Φ = 0.73439330217926 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34277216} λ = -2.34277216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.73439330217926))-π/2
2×atan(2.08421711886182)-π/2
2×1.12344178889602-π/2
2.24688357779203-1.57079632675φ = 0.67608725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34277216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.230957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67608725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.736946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16664 KachelY 50216 -2.34277216 0.67608725 -134.230957 38.736946 Oben rechts KachelX + 1 16665 KachelY 50216 -2.34272422 0.67608725 -134.228210 38.736946 Unten links KachelX 16664 KachelY + 1 50217 -2.34277216 0.67604986 -134.230957 38.734804 Unten rechts KachelX + 1 16665 KachelY + 1 50217 -2.34272422 0.67604986 -134.228210 38.734804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67608725-0.67604986) × R
3.7390000000026e-05 × 6371000dl = 238.211690000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67608725-0.67604986) × R
3.7390000000026e-05 × 6371000dr = 238.211690000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34277216--2.34272422) × cos(0.67608725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.780027070216991 × 6371000do = 238.2403451409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34277216--2.34272422) × cos(0.67604986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.780050466306114 × 6371000du = 238.247490908734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67608725)-sin(0.67604986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780027070216991-0.780050466306114)× R²
abs(-2.34272422--2.34277216)×2.33960891227181e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33960891227181e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33960891227181e-05× 40589641000000 ar = 56752.4863517272m²