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← 235.32 m → | N 39 |
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↑ 235.34 m ↓ |
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N 39 |
← 235.32 m → 55 381 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127124786376953 y=0.380062103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127124786376953 × 217)
floor (0.127124786376953 × 131072)
floor (16662.5)tx = 16662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380062103271484 × 217)
floor (0.380062103271484 × 131072)
floor (49815.5)ty = 49815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16662 / 49815 ti = "17/16662/49815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16662/49815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16662 ÷ 217
16662 ÷ 131072x = 0.127120971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49815 ÷ 217
49815 ÷ 131072y = 0.380058288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127120971679688 × 2 - 1) × π
-0.745758056640625 × 3.1415926535Λ = -2.34286803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380058288574219 × 2 - 1) × π
0.239883422851562 × 3.1415926535Φ = 0.753615998926903 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34286803} λ = -2.34286803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.753615998926903))-π/2
2×atan(2.12466894346041)-π/2
2×1.1308937147405-π/2
2.261787429481-1.57079632675φ = 0.69099110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34286803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.236450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69099110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.590874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16662 KachelY 49815 -2.34286803 0.69099110 -134.236450 39.590874 Oben rechts KachelX + 1 16663 KachelY 49815 -2.34282010 0.69099110 -134.233704 39.590874 Unten links KachelX 16662 KachelY + 1 49816 -2.34286803 0.69095416 -134.236450 39.588757 Unten rechts KachelX + 1 16663 KachelY + 1 49816 -2.34282010 0.69095416 -134.233704 39.588757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69099110-0.69095416) × R
3.69399999999853e-05 × 6371000dl = 235.344739999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69099110-0.69095416) × R
3.69399999999853e-05 × 6371000dr = 235.344739999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34286803--2.34282010) × cos(0.69099110) × R
4.79300000000293e-05 × 0.770614764309656 × 6371000do = 235.316488777712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34286803--2.34282010) × cos(0.69095416) × R
4.79300000000293e-05 × 0.770638305692101 × 6371000du = 235.323677422045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69099110)-sin(0.69095416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770614764309656-0.770638305692101)× R²
abs(-2.34282010--2.34286803)×2.35413824446473e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35413824446473e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35413824446473e-05× 40589641000000 ar = 55381.3437803111m²