↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 235.17 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.22 m ↓ |
↑ 235.22 m ↓ |
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N 39 |
← 235.18 m → 55 317 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127109527587891 y=0.379856109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127109527587891 × 217)
floor (0.127109527587891 × 131072)
floor (16660.5)tx = 16660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379856109619141 × 217)
floor (0.379856109619141 × 131072)
floor (49788.5)ty = 49788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16660 / 49788 ti = "17/16660/49788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16660/49788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16660 ÷ 217
16660 ÷ 131072x = 0.127105712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49788 ÷ 217
49788 ÷ 131072y = 0.379852294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127105712890625 × 2 - 1) × π
-0.74578857421875 × 3.1415926535Λ = -2.34296391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379852294921875 × 2 - 1) × π
0.24029541015625 × 3.1415926535Φ = 0.754910295216644 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34296391} λ = -2.34296391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.754910295216644))-π/2
2×atan(2.12742067498466)-π/2
2×1.13139221094967-π/2
2.26278442189934-1.57079632675φ = 0.69198810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34296391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.241944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69198810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.647998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16660 KachelY 49788 -2.34296391 0.69198810 -134.241944 39.647998 Oben rechts KachelX + 1 16661 KachelY 49788 -2.34291597 0.69198810 -134.239197 39.647998 Unten links KachelX 16660 KachelY + 1 49789 -2.34296391 0.69195118 -134.241944 39.645882 Unten rechts KachelX + 1 16661 KachelY + 1 49789 -2.34291597 0.69195118 -134.239197 39.645882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69198810-0.69195118) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dl = 235.217319999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69198810-0.69195118) × R
3.69199999999958e-05 × 6371000dr = 235.217319999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34296391--2.34291597) × cos(0.69198810) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769978992068307 × 6371000do = 235.171403436762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34296391--2.34291597) × cos(0.69195118) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770002549059774 × 6371000du = 235.178598348314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69198810)-sin(0.69195118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769978992068307-0.770002549059774)× R²
abs(-2.34291597--2.34296391)×2.35569914671663e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35569914671663e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35569914671663e-05× 40589641000000 ar = 55317.2334471306m²