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N 78 |
← 59.46 m → 3 534 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127094268798828 y=0.130764007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127094268798828 × 217)
floor (0.127094268798828 × 131072)
floor (16658.5)tx = 16658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130764007568359 × 217)
floor (0.130764007568359 × 131072)
floor (17139.5)ty = 17139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16658 / 17139 ti = "17/16658/17139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16658/17139.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16658 ÷ 217
16658 ÷ 131072x = 0.127090454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17139 ÷ 217
17139 ÷ 131072y = 0.130760192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127090454101562 × 2 - 1) × π
-0.745819091796875 × 3.1415926535Λ = -2.34305978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130760192871094 × 2 - 1) × π
0.738479614257812 × 3.1415926535Φ = 2.32000213091186 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34305978} λ = -2.34305978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32000213091186))-π/2
2×atan(10.1756959895615)-π/2
2×1.47283749345881-π/2
2.94567498691762-1.57079632675φ = 1.37487866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34305978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.247437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37487866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.774745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16658 KachelY 17139 -2.34305978 1.37487866 -134.247437 78.774745 Oben rechts KachelX + 1 16659 KachelY 17139 -2.34301184 1.37487866 -134.244690 78.774745 Unten links KachelX 16658 KachelY + 1 17140 -2.34305978 1.37486933 -134.247437 78.774210 Unten rechts KachelX + 1 16659 KachelY + 1 17140 -2.34301184 1.37486933 -134.244690 78.774210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37487866-1.37486933) × R
9.33000000014061e-06 × 6371000dl = 59.4414300008959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37487866-1.37486933) × R
9.33000000014061e-06 × 6371000dr = 59.4414300008959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34305978--2.34301184) × cos(1.37487866) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194666728120033 × 6371000do = 59.4562294894009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34305978--2.34301184) × cos(1.37486933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.194675879623467 × 6371000du = 59.4590245941093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37487866)-sin(1.37486933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194666728120033-0.194675879623467)× R²
abs(-2.34301184--2.34305978)×9.15150343400173e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.15150343400173e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.15150343400173e-06× 40589641000000 ar = 3534.24637576465m²