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← | N 79 |
← 54.13 m → | N 79 |
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↑ 54.15 m ↓ |
↑ 54.15 m ↓ |
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N 79 |
← 54.14 m → 2 932 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127079010009766 y=0.115604400634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127079010009766 × 217)
floor (0.127079010009766 × 131072)
floor (16656.5)tx = 16656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115604400634766 × 217)
floor (0.115604400634766 × 131072)
floor (15152.5)ty = 15152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16656 / 15152 ti = "17/16656/15152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16656/15152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16656 ÷ 217
16656 ÷ 131072x = 0.1270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15152 ÷ 217
15152 ÷ 131072y = 0.1156005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
-0.745849609375 × 3.1415926535Λ = -2.34315565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1156005859375 × 2 - 1) × π
0.768798828125 × 3.1415926535Φ = 2.41525275045691 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34315565} λ = -2.34315565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41525275045691))-π/2
2×atan(11.1925989345703)-π/2
2×1.48168817155191-π/2
2.96337634310381-1.57079632675φ = 1.39258002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34315565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.252929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39258002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.788958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16656 KachelY 15152 -2.34315565 1.39258002 -134.252929 79.788958 Oben rechts KachelX + 1 16657 KachelY 15152 -2.34310772 1.39258002 -134.250183 79.788958 Unten links KachelX 16656 KachelY + 1 15153 -2.34315565 1.39257152 -134.252929 79.788471 Unten rechts KachelX + 1 16657 KachelY + 1 15153 -2.34310772 1.39257152 -134.250183 79.788471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39258002-1.39257152) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dl = 54.1535000004962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39258002-1.39257152) × R
8.50000000007789e-06 × 6371000dr = 54.1535000004962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34315565--2.34310772) × cos(1.39258002) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177274414249936 × 6371000do = 54.1328750024544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34315565--2.34310772) × cos(1.39257152) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177282779615953 × 6371000du = 54.1354294676032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39258002)-sin(1.39257152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177274414249936-0.177282779615953)× R²
abs(-2.34310772--2.34315565)×8.36536601761528e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.36536601761528e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.36536601761528e-06× 40589641000000 ar = 2931.5538129526m²