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← | N 79 |
← 55.29 m → | N 79 |
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↑ 55.30 m ↓ |
↑ 55.30 m ↓ |
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N 79 |
← 55.30 m → 3 058 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127071380615234 y=0.118999481201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127071380615234 × 217)
floor (0.127071380615234 × 131072)
floor (16655.5)tx = 16655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118999481201172 × 217)
floor (0.118999481201172 × 131072)
floor (15597.5)ty = 15597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16655 / 15597 ti = "17/16655/15597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16655/15597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16655 ÷ 217
16655 ÷ 131072x = 0.127067565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15597 ÷ 217
15597 ÷ 131072y = 0.118995666503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127067565917969 × 2 - 1) × π
-0.745864868164062 × 3.1415926535Λ = -2.34320359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118995666503906 × 2 - 1) × π
0.762008666992188 × 3.1415926535Φ = 2.39392083012598 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34320359} λ = -2.34320359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39392083012598))-π/2
2×atan(10.9563678946895)-π/2
2×1.47977738687347-π/2
2.95955477374694-1.57079632675φ = 1.38875845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34320359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.255676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38875845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.569998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16655 KachelY 15597 -2.34320359 1.38875845 -134.255676 79.569998 Oben rechts KachelX + 1 16656 KachelY 15597 -2.34315565 1.38875845 -134.252929 79.569998 Unten links KachelX 16655 KachelY + 1 15598 -2.34320359 1.38874977 -134.255676 79.569501 Unten rechts KachelX + 1 16656 KachelY + 1 15598 -2.34315565 1.38874977 -134.252929 79.569501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38875845-1.38874977) × R
8.68000000009417e-06 × 6371000dl = 55.3002800005999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38875845-1.38874977) × R
8.68000000009417e-06 × 6371000dr = 55.3002800005999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34320359--2.34315565) × cos(1.38875845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181034152519847 × 6371000do = 55.292489998611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34320359--2.34315565) × cos(1.38874977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181042689091738 × 6371000du = 55.2950972873976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38875845)-sin(1.38874977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181034152519847-0.181042689091738)× R²
abs(-2.34315565--2.34320359)×8.53657189020529e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.53657189020529e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.53657189020529e-06× 40589641000000 ar = 3057.76227063716m²