↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 55.30 m → | N 79 |
→ |
↑ 55.30 m ↓ |
↑ 55.30 m ↓ |
|||
N 79 |
← 55.30 m → 3 058 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127063751220703 y=0.119007110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127063751220703 × 217)
floor (0.127063751220703 × 131072)
floor (16654.5)tx = 16654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119007110595703 × 217)
floor (0.119007110595703 × 131072)
floor (15598.5)ty = 15598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16654 / 15598 ti = "17/16654/15598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16654/15598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16654 ÷ 217
16654 ÷ 131072x = 0.127059936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15598 ÷ 217
15598 ÷ 131072y = 0.119003295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127059936523438 × 2 - 1) × π
-0.745880126953125 × 3.1415926535Λ = -2.34325153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119003295898438 × 2 - 1) × π
0.761993408203125 × 3.1415926535Φ = 2.39387289322636 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34325153} λ = -2.34325153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39387289322636))-π/2
2×atan(10.9558426929699)-π/2
2×1.47977304766312-π/2
2.95954609532623-1.57079632675φ = 1.38874977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34325153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.258423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38874977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.569501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16654 KachelY 15598 -2.34325153 1.38874977 -134.258423 79.569501 Oben rechts KachelX + 1 16655 KachelY 15598 -2.34320359 1.38874977 -134.255676 79.569501 Unten links KachelX 16654 KachelY + 1 15599 -2.34325153 1.38874109 -134.258423 79.569003 Unten rechts KachelX + 1 16655 KachelY + 1 15599 -2.34320359 1.38874109 -134.255676 79.569003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38874977-1.38874109) × R
8.68000000009417e-06 × 6371000dl = 55.3002800005999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38874977-1.38874109) × R
8.68000000009417e-06 × 6371000dr = 55.3002800005999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34325153--2.34320359) × cos(1.38874977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181042689091738 × 6371000do = 55.2950972873976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34325153--2.34320359) × cos(1.38874109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181051225649988 × 6371000du = 55.2977045720182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38874977)-sin(1.38874109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181042689091738-0.181051225649988)× R²
abs(-2.34320359--2.34325153)×8.53655825000521e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.53655825000521e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.53655825000521e-06× 40589641000000 ar = 3057.90645455755m²