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← | N 39 |
← 234.62 m → | N 39 |
→ |
↑ 234.71 m ↓ |
↑ 234.71 m ↓ |
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N 39 |
← 234.63 m → 55 068 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127033233642578 y=0.379322052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127033233642578 × 217)
floor (0.127033233642578 × 131072)
floor (16650.5)tx = 16650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379322052001953 × 217)
floor (0.379322052001953 × 131072)
floor (49718.5)ty = 49718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16650 / 49718 ti = "17/16650/49718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16650/49718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16650 ÷ 217
16650 ÷ 131072x = 0.127029418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49718 ÷ 217
49718 ÷ 131072y = 0.379318237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127029418945312 × 2 - 1) × π
-0.745941162109375 × 3.1415926535Λ = -2.34344327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379318237304688 × 2 - 1) × π
0.241363525390625 × 3.1415926535Φ = 0.758265878190048 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34344327} λ = -2.34344327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758265878190048))-π/2
2×atan(2.13457140229859)-π/2
2×1.13268269170425-π/2
2.26536538340851-1.57079632675φ = 0.69456906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34344327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.269409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69456906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.795876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16650 KachelY 49718 -2.34344327 0.69456906 -134.269409 39.795876 Oben rechts KachelX + 1 16651 KachelY 49718 -2.34339534 0.69456906 -134.266663 39.795876 Unten links KachelX 16650 KachelY + 1 49719 -2.34344327 0.69453222 -134.269409 39.793765 Unten rechts KachelX + 1 16651 KachelY + 1 49719 -2.34339534 0.69453222 -134.266663 39.793765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69456906-0.69453222) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dl = 234.707639999534m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69456906-0.69453222) × R
3.68399999999269e-05 × 6371000dr = 234.707639999534m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34344327--2.34339534) × cos(0.69456906) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768329598167488 × 6371000do = 234.618685805652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34344327--2.34339534) × cos(0.69453222) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768353177250012 × 6371000du = 234.625885962157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69456906)-sin(0.69453222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768329598167488-0.768353177250012)× R²
abs(-2.34339534--2.34344327)×2.3579082524039e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3579082524039e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3579082524039e-05× 40589641000000 ar = 55067.6430174706m²