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← 58.73 m → | N 78 |
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↑ 58.74 m ↓ |
↑ 58.74 m ↓ |
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N 78 |
← 58.73 m → 3 450 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127033233642578 y=0.128795623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127033233642578 × 217)
floor (0.127033233642578 × 131072)
floor (16650.5)tx = 16650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128795623779297 × 217)
floor (0.128795623779297 × 131072)
floor (16881.5)ty = 16881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16650 / 16881 ti = "17/16650/16881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16650/16881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16650 ÷ 217
16650 ÷ 131072x = 0.127029418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16881 ÷ 217
16881 ÷ 131072y = 0.128791809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127029418945312 × 2 - 1) × π
-0.745941162109375 × 3.1415926535Λ = -2.34344327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128791809082031 × 2 - 1) × π
0.742416381835938 × 3.1415926535Φ = 2.33236985101383 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34344327} λ = -2.34344327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33236985101383))-π/2
2×atan(10.3023276074742)-π/2
2×1.47403401188171-π/2
2.94806802376342-1.57079632675φ = 1.37727170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34344327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.269409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37727170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.911856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16650 KachelY 16881 -2.34344327 1.37727170 -134.269409 78.911856 Oben rechts KachelX + 1 16651 KachelY 16881 -2.34339534 1.37727170 -134.266663 78.911856 Unten links KachelX 16650 KachelY + 1 16882 -2.34344327 1.37726248 -134.269409 78.911327 Unten rechts KachelX + 1 16651 KachelY + 1 16882 -2.34339534 1.37726248 -134.266663 78.911327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37727170-1.37726248) × R
9.220000000143e-06 × 6371000dl = 58.7406200009111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37727170-1.37726248) × R
9.220000000143e-06 × 6371000dr = 58.7406200009111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34344327--2.34339534) × cos(1.37727170) × R
4.79300000000293e-05 × 0.192318913154644 × 6371000do = 58.7268937283318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34344327--2.34339534) × cos(1.37726248) × R
4.79300000000293e-05 × 0.192327961031932 × 6371000du = 58.7296566065077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37727170)-sin(1.37726248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192318913154644-0.192327961031932)× R²
abs(-2.34339534--2.34344327)×9.04787728814305e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.04787728814305e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.04787728814305e-06× 40589641000000 ar = 3449.73529496434m²