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← | N 38 |
← 238.01 m → | N 38 |
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↑ 237.96 m ↓ |
↑ 237.96 m ↓ |
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N 38 |
← 238.02 m → 56 637 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127017974853516 y=0.382877349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127017974853516 × 217)
floor (0.127017974853516 × 131072)
floor (16648.5)tx = 16648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382877349853516 × 217)
floor (0.382877349853516 × 131072)
floor (50184.5)ty = 50184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16648 / 50184 ti = "17/16648/50184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16648/50184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16648 ÷ 217
16648 ÷ 131072x = 0.12701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50184 ÷ 217
50184 ÷ 131072y = 0.38287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12701416015625 × 2 - 1) × π
-0.7459716796875 × 3.1415926535Λ = -2.34353915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38287353515625 × 2 - 1) × π
0.2342529296875 × 3.1415926535Φ = 0.735927282967102 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34353915} λ = -2.34353915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.735927282967102))-π/2
2×atan(2.08741672131678)-π/2
2×1.12403977497879-π/2
2.24807954995757-1.57079632675φ = 0.67728322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34353915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.274902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67728322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.805470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16648 KachelY 50184 -2.34353915 0.67728322 -134.274902 38.805470 Oben rechts KachelX + 1 16649 KachelY 50184 -2.34349121 0.67728322 -134.272156 38.805470 Unten links KachelX 16648 KachelY + 1 50185 -2.34353915 0.67724587 -134.274902 38.803330 Unten rechts KachelX + 1 16649 KachelY + 1 50185 -2.34349121 0.67724587 -134.272156 38.803330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67728322-0.67724587) × R
3.7349999999936e-05 × 6371000dl = 237.956849999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67728322-0.67724587) × R
3.7349999999936e-05 × 6371000dr = 237.956849999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34353915--2.34349121) × cos(0.67728322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.779278139372293 × 6371000do = 238.01160238345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34353915--2.34349121) × cos(0.67724587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.779301545259954 × 6371000du = 238.018751144009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67728322)-sin(0.67724587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779278139372293-0.779301545259954)× R²
abs(-2.34349121--2.34353915)×2.3405887660477e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3405887660477e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3405887660477e-05× 40589641000000 ar = 56637.3417213502m²