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← | S 69 |
← 217.27 m → | S 69 |
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↑ 217.31 m ↓ |
↑ 217.31 m ↓ |
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S 69 |
← 217.25 m → 47 213 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254005432128906 y=0.769538879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254005432128906 × 216)
floor (0.254005432128906 × 65536)
floor (16646.5)tx = 16646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.769538879394531 × 216)
floor (0.769538879394531 × 65536)
floor (50432.5)ty = 50432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16646 / 50432 ti = "16/16646/50432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16646/50432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16646 ÷ 216
16646 ÷ 65536x = 0.253997802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50432 ÷ 216
50432 ÷ 65536y = 0.76953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.253997802734375 × 2 - 1) × π
-0.49200439453125 × 3.1415926535Λ = -1.54567739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76953125 × 2 - 1) × π
-0.5390625 × 3.1415926535Φ = -1.69351478977734 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54567739} λ = -1.54567739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69351478977734))-π/2
2×atan(0.183872115075954)-π/2
2×0.18184098610722-π/2
0.363681972214441-1.57079632675φ = -1.20711435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54567739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.560791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20711435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.162558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16646 KachelY 50432 -1.54567739 -1.20711435 -88.560791 -69.162558 Oben rechts KachelX + 1 16647 KachelY 50432 -1.54558152 -1.20711435 -88.555298 -69.162558 Unten links KachelX 16646 KachelY + 1 50433 -1.54567739 -1.20714846 -88.560791 -69.164512 Unten rechts KachelX + 1 16647 KachelY + 1 50433 -1.54558152 -1.20714846 -88.555298 -69.164512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20711435--1.20714846) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dl = 217.314810000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20711435--1.20714846) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dr = 217.314810000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54567739--1.54558152) × cos(-1.20711435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355717787996262 × 6371000do = 217.268074479565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54567739--1.54558152) × cos(-1.20714846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.355685908807873 × 6371000du = 217.248603061179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20711435)-sin(-1.20714846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355717787996262-0.355685908807873)× R²
abs(-1.54558152--1.54567739)×3.1879188388928e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1879188388928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1879188388928e-05× 40589641000000 ar = 47213.4546155153m²