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N 79 |
← 56.71 m → 3 215 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126918792724609 y=0.123081207275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126918792724609 × 217)
floor (0.126918792724609 × 131072)
floor (16635.5)tx = 16635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123081207275391 × 217)
floor (0.123081207275391 × 131072)
floor (16132.5)ty = 16132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16635 / 16132 ti = "17/16635/16132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16635/16132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16635 ÷ 217
16635 ÷ 131072x = 0.126914978027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16132 ÷ 217
16132 ÷ 131072y = 0.123077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126914978027344 × 2 - 1) × π
-0.746170043945312 × 3.1415926535Λ = -2.34416233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123077392578125 × 2 - 1) × π
0.75384521484375 × 3.1415926535Φ = 2.36827458882925 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34416233} λ = -2.34416233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36827458882925))-π/2
2×atan(10.6789507981143)-π/2
2×1.47742644894128-π/2
2.95485289788256-1.57079632675φ = 1.38405657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34416233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.310608° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38405657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.300600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16635 KachelY 16132 -2.34416233 1.38405657 -134.310608 79.300600 Oben rechts KachelX + 1 16636 KachelY 16132 -2.34411439 1.38405657 -134.307861 79.300600 Unten links KachelX 16635 KachelY + 1 16133 -2.34416233 1.38404767 -134.310608 79.300090 Unten rechts KachelX + 1 16636 KachelY + 1 16133 -2.34411439 1.38404767 -134.307861 79.300090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38405657-1.38404767) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dl = 56.7019000005695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38405657-1.38404767) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dr = 56.7019000005695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34416233--2.34411439) × cos(1.38405657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18565632430601 × 6371000do = 56.7042202368058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34416233--2.34411439) × cos(1.38404767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185665069569852 × 6371000du = 56.7068912654862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38405657)-sin(1.38404767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18565632430601-0.185665069569852)× R²
abs(-2.34411439--2.34416233)×8.74526384200824e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.74526384200824e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.74526384200824e-06× 40589641000000 ar = 3215.31275170277m²