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← | N 39 |
← 235.63 m → | N 39 |
→ |
↑ 235.66 m ↓ |
↑ 235.66 m ↓ |
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N 39 |
← 235.64 m → 55 531 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126895904541016 y=0.380344390869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126895904541016 × 217)
floor (0.126895904541016 × 131072)
floor (16632.5)tx = 16632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380344390869141 × 217)
floor (0.380344390869141 × 131072)
floor (49852.5)ty = 49852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16632 / 49852 ti = "17/16632/49852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16632/49852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16632 ÷ 217
16632 ÷ 131072x = 0.12689208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49852 ÷ 217
49852 ÷ 131072y = 0.380340576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12689208984375 × 2 - 1) × π
-0.7462158203125 × 3.1415926535Λ = -2.34430614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380340576171875 × 2 - 1) × π
0.23931884765625 × 3.1415926535Φ = 0.751842333640961 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34430614} λ = -2.34430614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.751842333640961))-π/2
2×atan(2.12090383192214)-π/2
2×1.13020992223411-π/2
2.26041984446821-1.57079632675φ = 0.68962352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34430614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.318848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68962352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.512517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16632 KachelY 49852 -2.34430614 0.68962352 -134.318848 39.512517 Oben rechts KachelX + 1 16633 KachelY 49852 -2.34425820 0.68962352 -134.316101 39.512517 Unten links KachelX 16632 KachelY + 1 49853 -2.34430614 0.68958653 -134.318848 39.510398 Unten rechts KachelX + 1 16633 KachelY + 1 49853 -2.34425820 0.68958653 -134.316101 39.510398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68962352-0.68958653) × R
3.69900000000145e-05 × 6371000dl = 235.663290000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68962352-0.68958653) × R
3.69900000000145e-05 × 6371000dr = 235.663290000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34430614--2.34425820) × cos(0.68962352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771485603852687 × 6371000do = 235.631561455899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34430614--2.34425820) × cos(0.68958653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771509138093219 × 6371000du = 235.638749418729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68962352)-sin(0.68958653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771485603852687-0.771509138093219)× R²
abs(-2.34425820--2.34430614)×2.35342405318084e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35342405318084e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35342405318084e-05× 40589641000000 ar = 55530.5559761859m²