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N 79 |
← 55.39 m → 3 067 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126850128173828 y=0.119281768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126850128173828 × 217)
floor (0.126850128173828 × 131072)
floor (16626.5)tx = 16626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119281768798828 × 217)
floor (0.119281768798828 × 131072)
floor (15634.5)ty = 15634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16626 / 15634 ti = "17/16626/15634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16626/15634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16626 ÷ 217
16626 ÷ 131072x = 0.126846313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15634 ÷ 217
15634 ÷ 131072y = 0.119277954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126846313476562 × 2 - 1) × π
-0.746307373046875 × 3.1415926535Λ = -2.34459376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119277954101562 × 2 - 1) × π
0.761444091796875 × 3.1415926535Φ = 2.39214716484004 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34459376} λ = -2.34459376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39214716484004))-π/2
2×atan(10.9369521888663)-π/2
2×1.4796166997704-π/2
2.95923339954081-1.57079632675φ = 1.38843707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34459376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.335327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38843707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.551584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16626 KachelY 15634 -2.34459376 1.38843707 -134.335327 79.551584 Oben rechts KachelX + 1 16627 KachelY 15634 -2.34454582 1.38843707 -134.332580 79.551584 Unten links KachelX 16626 KachelY + 1 15635 -2.34459376 1.38842838 -134.335327 79.551086 Unten rechts KachelX + 1 16627 KachelY + 1 15635 -2.34454582 1.38842838 -134.332580 79.551086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38843707-1.38842838) × R
8.69000000003339e-06 × 6371000dl = 55.3639900002128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38843707-1.38842838) × R
8.69000000003339e-06 × 6371000dr = 55.3639900002128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34459376--2.34454582) × cos(1.38843707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181350212942508 × 6371000do = 55.3890229870869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34459376--2.34454582) × cos(1.38842838) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181358758843107 × 6371000du = 55.3916331251011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38843707)-sin(1.38842838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181350212942508-0.181358758843107)× R²
abs(-2.34454582--2.34459376)×8.54590059845561e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.54590059845561e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.54590059845561e-06× 40589641000000 ar = 3066.62956845526m²