↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 236.62 m → | N 39 |
→ |
↑ 236.62 m ↓ |
↑ 236.62 m ↓ |
|||
N 39 |
← 236.63 m → 55 990 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126796722412109 y=0.381397247314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126796722412109 × 217)
floor (0.126796722412109 × 131072)
floor (16619.5)tx = 16619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381397247314453 × 217)
floor (0.381397247314453 × 131072)
floor (49990.5)ty = 49990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16619 / 49990 ti = "17/16619/49990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16619/49990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16619 ÷ 217
16619 ÷ 131072x = 0.126792907714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49990 ÷ 217
49990 ÷ 131072y = 0.381393432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126792907714844 × 2 - 1) × π
-0.746414184570312 × 3.1415926535Λ = -2.34492932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381393432617188 × 2 - 1) × π
0.237213134765625 × 3.1415926535Φ = 0.745227041493393 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34492932} λ = -2.34492932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.745227041493393))-π/2
2×atan(2.10691973888523)-π/2
2×1.12765275428175-π/2
2.2553055085635-1.57079632675φ = 0.68450918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34492932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.354553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68450918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.219487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16619 KachelY 49990 -2.34492932 0.68450918 -134.354553 39.219487 Oben rechts KachelX + 1 16620 KachelY 49990 -2.34488138 0.68450918 -134.351807 39.219487 Unten links KachelX 16619 KachelY + 1 49991 -2.34492932 0.68447204 -134.354553 39.217359 Unten rechts KachelX + 1 16620 KachelY + 1 49991 -2.34488138 0.68447204 -134.351807 39.217359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68450918-0.68447204) × R
3.71400000001021e-05 × 6371000dl = 236.61894000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68450918-0.68447204) × R
3.71400000001021e-05 × 6371000dr = 236.61894000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34492932--2.34488138) × cos(0.68450918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774729482366557 × 6371000do = 236.622325451467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34492932--2.34488138) × cos(0.68447204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774752965188119 × 6371000du = 236.62949770962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68450918)-sin(0.68447204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774729482366557-0.774752965188119)× R²
abs(-2.34488138--2.34492932)×2.34828215623928e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34828215623928e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34828215623928e-05× 40589641000000 ar = 55990.1723814232m²