↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 237.73 m → | N 38 |
→ |
↑ 237.77 m ↓ |
↑ 237.77 m ↓ |
|||
N 38 |
← 237.73 m → 56 524 m² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126781463623047 y=0.382625579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126781463623047 × 217)
floor (0.126781463623047 × 131072)
floor (16617.5)tx = 16617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382625579833984 × 217)
floor (0.382625579833984 × 131072)
floor (50151.5)ty = 50151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16617 / 50151 ti = "17/16617/50151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16617/50151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16617 ÷ 217
16617 ÷ 131072x = 0.126777648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50151 ÷ 217
50151 ÷ 131072y = 0.382621765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126777648925781 × 2 - 1) × π
-0.746444702148438 × 3.1415926535Λ = -2.34502519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382621765136719 × 2 - 1) × π
0.234756469726562 × 3.1415926535Φ = 0.737509200654564 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34502519} λ = -2.34502519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.737509200654564))-π/2
2×atan(2.09072145596927)-π/2
2×1.12465584633462-π/2
2.24931169266925-1.57079632675φ = 0.67851537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34502519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.360046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67851537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.876067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16617 KachelY 50151 -2.34502519 0.67851537 -134.360046 38.876067 Oben rechts KachelX + 1 16618 KachelY 50151 -2.34497726 0.67851537 -134.357300 38.876067 Unten links KachelX 16617 KachelY + 1 50152 -2.34502519 0.67847805 -134.360046 38.873929 Unten rechts KachelX + 1 16618 KachelY + 1 50152 -2.34497726 0.67847805 -134.357300 38.873929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67851537-0.67847805) × R
3.73199999998963e-05 × 6371000dl = 237.765719999339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67851537-0.67847805) × R
3.73199999998963e-05 × 6371000dr = 237.765719999339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34502519--2.34497726) × cos(0.67851537) × R
4.79300000000293e-05 × 0.778505386461184 × 6371000do = 237.725985175867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34502519--2.34497726) × cos(0.67847805) × R
4.79300000000293e-05 × 0.778528809366346 × 6371000du = 237.733137641736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67851537)-sin(0.67847805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778505386461184-0.778528809366346)× R²
abs(-2.34497726--2.34502519)×2.34229051622181e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34229051622181e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34229051622181e-05× 40589641000000 ar = 56523.9403399968m²