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← 58.89 m → 3 467 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126781463623047 y=0.129245758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126781463623047 × 217)
floor (0.126781463623047 × 131072)
floor (16617.5)tx = 16617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129245758056641 × 217)
floor (0.129245758056641 × 131072)
floor (16940.5)ty = 16940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16617 / 16940 ti = "17/16617/16940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16617/16940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16617 ÷ 217
16617 ÷ 131072x = 0.126777648925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16940 ÷ 217
16940 ÷ 131072y = 0.129241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126777648925781 × 2 - 1) × π
-0.746444702148438 × 3.1415926535Λ = -2.34502519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129241943359375 × 2 - 1) × π
0.74151611328125 × 3.1415926535Φ = 2.32954157393625 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34502519} λ = -2.34502519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32954157393625))-π/2
2×atan(10.2732309365756)-π/2
2×1.47376166853717-π/2
2.94752333707433-1.57079632675φ = 1.37672701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34502519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.360046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37672701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.880647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16617 KachelY 16940 -2.34502519 1.37672701 -134.360046 78.880647 Oben rechts KachelX + 1 16618 KachelY 16940 -2.34497726 1.37672701 -134.357300 78.880647 Unten links KachelX 16617 KachelY + 1 16941 -2.34502519 1.37671777 -134.360046 78.880118 Unten rechts KachelX + 1 16618 KachelY + 1 16941 -2.34497726 1.37671777 -134.357300 78.880118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37672701-1.37671777) × R
9.24000000002145e-06 × 6371000dl = 58.8680400001367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37672701-1.37671777) × R
9.24000000002145e-06 × 6371000dr = 58.8680400001367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34502519--2.34497726) × cos(1.37672701) × R
4.79300000000293e-05 × 0.192853406587282 × 6371000do = 58.890107727944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34502519--2.34497726) × cos(1.37671777) × R
4.79300000000293e-05 × 0.192862473121888 × 6371000du = 58.8928763033562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37672701)-sin(1.37671777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192853406587282-0.192862473121888)× R²
abs(-2.34497726--2.34502519)×9.06653460552853e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.06653460552853e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.06653460552853e-06× 40589641000000 ar = 3466.82670757802m²