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N 38 |
← 237.88 m → 56 590 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126773834228516 y=0.382732391357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126773834228516 × 217)
floor (0.126773834228516 × 131072)
floor (16616.5)tx = 16616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382732391357422 × 217)
floor (0.382732391357422 × 131072)
floor (50165.5)ty = 50165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16616 / 50165 ti = "17/16616/50165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16616/50165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16616 ÷ 217
16616 ÷ 131072x = 0.12677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50165 ÷ 217
50165 ÷ 131072y = 0.382728576660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12677001953125 × 2 - 1) × π
-0.7464599609375 × 3.1415926535Λ = -2.34507313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382728576660156 × 2 - 1) × π
0.234542846679688 × 3.1415926535Φ = 0.736838084059883 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34507313} λ = -2.34507313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736838084059883))-π/2
2×atan(2.08931880882785)-π/2
2×1.12439455737772-π/2
2.24878911475544-1.57079632675φ = 0.67799279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34507313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67799279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.846125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16616 KachelY 50165 -2.34507313 0.67799279 -134.362793 38.846125 Oben rechts KachelX + 1 16617 KachelY 50165 -2.34502519 0.67799279 -134.360046 38.846125 Unten links KachelX 16616 KachelY + 1 50166 -2.34507313 0.67795545 -134.362793 38.843986 Unten rechts KachelX + 1 16617 KachelY + 1 50166 -2.34502519 0.67795545 -134.360046 38.843986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67799279-0.67795545) × R
3.73399999999968e-05 × 6371000dl = 237.89313999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67799279-0.67795545) × R
3.73399999999968e-05 × 6371000dr = 237.89313999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34507313--2.34502519) × cos(0.67799279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.778833271171457 × 6371000do = 237.875728184007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34507313--2.34502519) × cos(0.67795545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.778856691434286 × 6371000du = 237.882881335112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67799279)-sin(0.67795545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778833271171457-0.778856691434286)× R²
abs(-2.34502519--2.34507313)×2.34202628291991e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34202628291991e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34202628291991e-05× 40589641000000 ar = 56589.8547566415m²