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← | N 38 |
← 237.78 m → | N 38 |
→ |
↑ 237.77 m ↓ |
↑ 237.77 m ↓ |
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N 38 |
← 237.79 m → 56 537 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126773834228516 y=0.382633209228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126773834228516 × 217)
floor (0.126773834228516 × 131072)
floor (16616.5)tx = 16616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382633209228516 × 217)
floor (0.382633209228516 × 131072)
floor (50152.5)ty = 50152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16616 / 50152 ti = "17/16616/50152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16616/50152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16616 ÷ 217
16616 ÷ 131072x = 0.12677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50152 ÷ 217
50152 ÷ 131072y = 0.38262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12677001953125 × 2 - 1) × π
-0.7464599609375 × 3.1415926535Λ = -2.34507313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38262939453125 × 2 - 1) × π
0.2347412109375 × 3.1415926535Φ = 0.737461263754944 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34507313} λ = -2.34507313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.737461263754944))-π/2
2×atan(2.09062123566685)-π/2
2×1.12463718648657-π/2
2.24927437297315-1.57079632675φ = 0.67847805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34507313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67847805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.873929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16616 KachelY 50152 -2.34507313 0.67847805 -134.362793 38.873929 Oben rechts KachelX + 1 16617 KachelY 50152 -2.34502519 0.67847805 -134.360046 38.873929 Unten links KachelX 16616 KachelY + 1 50153 -2.34507313 0.67844073 -134.362793 38.871790 Unten rechts KachelX + 1 16617 KachelY + 1 50153 -2.34502519 0.67844073 -134.360046 38.871790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67847805-0.67844073) × R
3.73200000000073e-05 × 6371000dl = 237.765720000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67847805-0.67844073) × R
3.73200000000073e-05 × 6371000dr = 237.765720000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34507313--2.34502519) × cos(0.67847805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.778528809366346 × 6371000do = 237.782737711879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34507313--2.34502519) × cos(0.67844073) × R
4.79399999999686e-05 × 0.778552231187188 × 6371000du = 237.789891338842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67847805)-sin(0.67844073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778528809366346-0.778552231187188)× R²
abs(-2.34502519--2.34507313)×2.34218208411408e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34218208411408e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34218208411408e-05× 40589641000000 ar = 56537.4342859828m²