↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 237.88 m → | N 38 |
→ |
↑ 237.83 m ↓ |
↑ 237.83 m ↓ |
|||
N 38 |
← 237.89 m → 56 576 m² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126766204833984 y=0.382740020751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126766204833984 × 217)
floor (0.126766204833984 × 131072)
floor (16615.5)tx = 16615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382740020751953 × 217)
floor (0.382740020751953 × 131072)
floor (50166.5)ty = 50166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16615 / 50166 ti = "17/16615/50166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16615/50166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16615 ÷ 217
16615 ÷ 131072x = 0.126762390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50166 ÷ 217
50166 ÷ 131072y = 0.382736206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126762390136719 × 2 - 1) × π
-0.746475219726562 × 3.1415926535Λ = -2.34512107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382736206054688 × 2 - 1) × π
0.234527587890625 × 3.1415926535Φ = 0.736790147160263 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34512107} λ = -2.34512107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736790147160263))-π/2
2×atan(2.08921865576237)-π/2
2×1.12437588967088-π/2
2.24875177934176-1.57079632675φ = 0.67795545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34512107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.365540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67795545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.843986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16615 KachelY 50166 -2.34512107 0.67795545 -134.365540 38.843986 Oben rechts KachelX + 1 16616 KachelY 50166 -2.34507313 0.67795545 -134.362793 38.843986 Unten links KachelX 16615 KachelY + 1 50167 -2.34512107 0.67791812 -134.365540 38.841847 Unten rechts KachelX + 1 16616 KachelY + 1 50167 -2.34507313 0.67791812 -134.362793 38.841847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67795545-0.67791812) × R
3.73300000000576e-05 × 6371000dl = 237.829430000367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67795545-0.67791812) × R
3.73300000000576e-05 × 6371000dr = 237.829430000367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34512107--2.34507313) × cos(0.67795545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.778856691434286 × 6371000do = 237.882881335112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34512107--2.34507313) × cos(0.67791812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.778880104339446 × 6371000du = 237.890032238996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67795545)-sin(0.67791812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.778856691434286-0.778880104339446)× R²
abs(-2.34507313--2.34512107)×2.34129051598364e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34129051598364e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34129051598364e-05× 40589641000000 ar = 56576.4004290737m²