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N 78 |
← 58.87 m → 3 469 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126758575439453 y=0.129177093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126758575439453 × 217)
floor (0.126758575439453 × 131072)
floor (16614.5)tx = 16614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129177093505859 × 217)
floor (0.129177093505859 × 131072)
floor (16931.5)ty = 16931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16614 / 16931 ti = "17/16614/16931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16614/16931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16614 ÷ 217
16614 ÷ 131072x = 0.126754760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16931 ÷ 217
16931 ÷ 131072y = 0.129173278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126754760742188 × 2 - 1) × π
-0.746490478515625 × 3.1415926535Λ = -2.34516900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129173278808594 × 2 - 1) × π
0.741653442382812 × 3.1415926535Φ = 2.32997300603283 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34516900} λ = -2.34516900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32997300603283))-π/2
2×atan(10.2776640943717)-π/2
2×1.47380326130741-π/2
2.94760652261482-1.57079632675φ = 1.37681020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34516900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.368286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37681020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.885414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16614 KachelY 16931 -2.34516900 1.37681020 -134.368286 78.885414 Oben rechts KachelX + 1 16615 KachelY 16931 -2.34512107 1.37681020 -134.365540 78.885414 Unten links KachelX 16614 KachelY + 1 16932 -2.34516900 1.37680095 -134.368286 78.884884 Unten rechts KachelX + 1 16615 KachelY + 1 16932 -2.34512107 1.37680095 -134.365540 78.884884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37681020-1.37680095) × R
9.24999999996068e-06 × 6371000dl = 58.9317499997495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37681020-1.37680095) × R
9.24999999996068e-06 × 6371000dr = 58.9317499997495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34516900--2.34512107) × cos(1.37681020) × R
4.79300000000293e-05 × 0.192771777597676 × 6371000do = 58.8651813339709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34516900--2.34512107) × cos(1.37680095) × R
4.79300000000293e-05 × 0.192780854092914 × 6371000du = 58.8679529509819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37681020)-sin(1.37680095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192771777597676-0.192780854092914)× R²
abs(-2.34512107--2.34516900)×9.07649523768095e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.07649523768095e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.07649523768095e-06× 40589641000000 ar = 3469.10981823655m²