↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 55.09 m → | N 79 |
→ |
↑ 55.11 m ↓ |
↑ 55.11 m ↓ |
|||
N 79 |
← 55.09 m → 3 036 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126758575439453 y=0.118434906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126758575439453 × 217)
floor (0.126758575439453 × 131072)
floor (16614.5)tx = 16614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118434906005859 × 217)
floor (0.118434906005859 × 131072)
floor (15523.5)ty = 15523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16614 / 15523 ti = "17/16614/15523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16614/15523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16614 ÷ 217
16614 ÷ 131072x = 0.126754760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15523 ÷ 217
15523 ÷ 131072y = 0.118431091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126754760742188 × 2 - 1) × π
-0.746490478515625 × 3.1415926535Λ = -2.34516900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118431091308594 × 2 - 1) × π
0.763137817382812 × 3.1415926535Φ = 2.39746816069787 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34516900} λ = -2.34516900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39746816069787))-π/2
2×atan(10.9953027700878)-π/2
2×1.48009792139639-π/2
2.96019584279278-1.57079632675φ = 1.38939952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34516900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.368286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38939952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.606729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16614 KachelY 15523 -2.34516900 1.38939952 -134.368286 79.606729 Oben rechts KachelX + 1 16615 KachelY 15523 -2.34512107 1.38939952 -134.365540 79.606729 Unten links KachelX 16614 KachelY + 1 15524 -2.34516900 1.38939087 -134.368286 79.606233 Unten rechts KachelX + 1 16615 KachelY + 1 15524 -2.34512107 1.38939087 -134.365540 79.606233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38939952-1.38939087) × R
8.65000000005445e-06 × 6371000dl = 55.1091500003469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38939952-1.38939087) × R
8.65000000005445e-06 × 6371000dr = 55.1091500003469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34516900--2.34512107) × cos(1.38939952) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180403637884637 × 6371000do = 55.0884210838714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34516900--2.34512107) × cos(1.38939087) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180412145954426 × 6371000du = 55.0910191253336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38939952)-sin(1.38939087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180403637884637-0.180412145954426)× R²
abs(-2.34512107--2.34516900)×8.50806978899832e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.50806978899832e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.50806978899832e-06× 40589641000000 ar = 3035.94764860611m²