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← | N 78 |
← 58.89 m → | N 78 |
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↑ 58.87 m ↓ |
↑ 58.87 m ↓ |
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N 78 |
← 58.90 m → 3 467 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126750946044922 y=0.129222869873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126750946044922 × 217)
floor (0.126750946044922 × 131072)
floor (16613.5)tx = 16613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129222869873047 × 217)
floor (0.129222869873047 × 131072)
floor (16937.5)ty = 16937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16613 / 16937 ti = "17/16613/16937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16613/16937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16613 ÷ 217
16613 ÷ 131072x = 0.126747131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16937 ÷ 217
16937 ÷ 131072y = 0.129219055175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126747131347656 × 2 - 1) × π
-0.746505737304688 × 3.1415926535Λ = -2.34521694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129219055175781 × 2 - 1) × π
0.741561889648438 × 3.1415926535Φ = 2.32968538463511 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34521694} λ = -2.34521694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32968538463511))-π/2
2×atan(10.2747084433342)-π/2
2×1.47377553475037-π/2
2.94755106950075-1.57079632675φ = 1.37675474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34521694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.371033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37675474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.882236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16613 KachelY 16937 -2.34521694 1.37675474 -134.371033 78.882236 Oben rechts KachelX + 1 16614 KachelY 16937 -2.34516900 1.37675474 -134.368286 78.882236 Unten links KachelX 16613 KachelY + 1 16938 -2.34521694 1.37674550 -134.371033 78.881707 Unten rechts KachelX + 1 16614 KachelY + 1 16938 -2.34516900 1.37674550 -134.368286 78.881707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37675474-1.37674550) × R
9.24000000002145e-06 × 6371000dl = 58.8680400001367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37675474-1.37674550) × R
9.24000000002145e-06 × 6371000dr = 58.8680400001367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34521694--2.34516900) × cos(1.37675474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.192826197072348 × 6371000do = 58.894083932169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34521694--2.34516900) × cos(1.37674550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.192835263656365 × 6371000du = 58.8968531003017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37675474)-sin(1.37674550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192826197072348-0.192835263656365)× R²
abs(-2.34516900--2.34521694)×9.06658401711447e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.06658401711447e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.06658401711447e-06× 40589641000000 ar = 3467.06079641955m²